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Ecuación lineal de congruencia
Autor Mensaje
oreo_dorada Sin conexión
Militante
Con estado :)
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 51
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Agradecimientos: 11 en 6 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #1
Ecuación lineal de congruencia Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Hola a todos. Tengo una duda con el tema de ecuaciones lineales de congruencia. Por ejemplo, para la ecuación



El apunte dice que hay que buscar la solución en el conjunto . ¿Por qué es eso?

Muchas gracias!
08-01-2014 00:39
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Bash Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Delta

Mensajes: 4
Agradecimientos dados: 0
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Registro en: Jan 2012
Mensaje: #2
RE: Ecuación lineal de congruencia
Por definición de congruencia :

Tenemos que :

Siendo la solución general

Pero, debido a que te pide que la solución este en el valor de x esta comprendido entre 0 y 10, siendo entonces x=6 la solución buscada.

Respecto a se refiere a que como la congruencia modulo n es una relación de equivalencia, genera una partición sobre el conjunto de enteros. En este caso se va a particionar dependiendo de los restos que dejen los numeros enteros al ser divididos por 11. Como en la solucion general se tenia x = 6 +11p, podemos ver que en esta se reduce a 6 ya que el termino 11p es congruente a 0 en modulo 11 y 6 es congruente a 6 en modulo 11.
Espero no haberme equivocado, tengo que repasar este tema, pero creo que esta bien porque las cuentas dan xD. Cualquier duda no dudes en preguntar.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-01-2014 09:15 por Bash.)
08-01-2014 09:12
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[-] Bash recibio 1 Gracias por este post
oreo_dorada (09-01-2014)
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