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Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
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Laspark Sin conexión
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Mensaje: #1
Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?


"Obtenga el conjunto solución (X pertenece a [0, 2 pi) )
Justifique su respuesta."

¿Cómo debo proceder? Me dan un ejercicio así y me quedo mirando con cara de bobo JAJAJAJA

No se nada wall
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05-03-2014 22:31
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
usa sus correspondientes equivalencias




05-03-2014 22:36
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Julieta93 (05-03-2014), Laspark (05-03-2014)
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Mensaje: #3
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Tg2x = sec2x -1


Reemplazas, igualas todo a 0 y haces resolvente
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-03-2014 22:37 por Tufeksian Rodrigo.)
05-03-2014 22:36
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Laspark (05-03-2014)
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Mensaje: #4
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
¿Y cómo debería quedarme el conjunto solución?

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05-03-2014 22:40
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?


Reemplazo:

y







Solo faltaria que juegues un poco con el numerador (usando las propiedades del seno y coseno cuadrado, para convertir el numerador en algo que solo tenga senos o cosenos, en este caso cosenos) para poder igualarlo a cero.

Decime si te salio!

Busca la excelencia, el éxito llegará
05-03-2014 22:48
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Laspark (05-03-2014)
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Mensaje: #6
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Me trabé solo en una parte, pero por una duda teórica.



Luego lo que hice es "Cos X = u" y ahora... el denominador... ¿Qué hago? ¿Lo paso al otro lado? ¿O lo dejo?

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05-03-2014 22:57
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
El numerador lo igualas a cero...y el denominador no lo tocás. Eso si, una vez que consigas las soluciones metelas en la ecuacion para ver que sean resultados validos para la misma (es decir, que no te hagan que el denominador sea cero, ya que 0/0 ----> Fail).

Busca la excelencia, el éxito llegará
05-03-2014 23:00
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Laspark (05-03-2014)
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Mensaje: #8
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Entonces la resultante da -3 y 1/2 ... Entonces...

-3=cosx No existe
1/2=cosx
60º=x

¿Eso debería dar? :O

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05-03-2014 23:05
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Tufeksian Rodrigo Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
muy complicado esa forma, como te digo yo te da PI/3 y 5/3 PI
05-03-2014 23:06
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Muchos no recuerdan esa identidad Rodrigo...traté de aplicar la solución mas genérica. No es tan complicado además

(05-03-2014 23:05)Laspark escribió:  Entonces la resultante da -3 y 1/2 ... Entonces...

-3=cosx No existe
1/2=cosx
60º=x

¿Eso debería dar? :O

Exacto!!!. Igualmente, como te piden el conjunto solución hasta dos pi, tenes que considerar que cos(300°) tambien es igual a un medio. Por lo que las soluciones son:

y

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-03-2014 23:20 por Santi Aguito.)
05-03-2014 23:12
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RaulCañete Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Hola una consulta como hiciste pasaste del 3sen(alcuadrado)x - 5cosx + cos(alcuadrado) x al:
-2cos(alcuadrado)x - 5cosx + 3
yo intente hacerlo y me quedo 2 cos(alcudrado) -5cosx + 3
y en la resolvente me da otra cosa =(
05-03-2014 23:36
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RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
Lo que hice en realidad es cambiar ese sen^2 por 1-cos^2

De ahí está todo en cos, lo reemplazas... "u = cos X" y ahí está más simple a la vista

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05-03-2014 23:37
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Mensaje: #13
RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
te queda algo asi
3-cos(alcuadrado)x +3 -5cosx +cos(alcudrado)x ?
05-03-2014 23:42
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Santi Aguito Sin conexión
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RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
(05-03-2014 23:42)RaulCañete escribió:  te queda algo asi
3-cos(alcuadrado)x +3 -5cosx +cos(alcudrado)x ?



Entonces te queda


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05-03-2014 23:52
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RE: Ecuación trigonométrica... ¿conjunto solución?
La identidad que propone rodrigo no sé si esta en el libro de ingreso, solo se puede usar lo que esta ahi, lo que no hay que demostrar su respectiva equivalencia ... ahora si figura no hay drama en utilizarla

06-03-2014 00:03
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