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Ecuacion diferencial
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jonafrd Sin conexión
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Mensaje: #1
Ecuacion diferencial Parciales Análisis Matemático II
Dada una curva plana tal que pasa por (0:0), su tangente en (0:0)es el eje x y satisface : Y"=12y +2 -12x^2

halle la ecuacion de la curva y la longitud de arco de curva entre (0:0) y (1:1)


como se resuelve?
19-11-2014 12:11
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ecuacion diferencial
sale por coeficientes indeterminados , si acomodas un poco la ED



la SG esta dada por





sale del polinomio caracteristico



de proponer una posible solucion de la forma



ademas observa que tenes las condiciones iniciales



lo viste en tu cursada? o que metodos te enseñaron ?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2014 15:51 por Saga.)
19-11-2014 15:50
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jonafrd Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ecuacion diferencial
(19-11-2014 15:50)Saga escribió:  sale por coeficientes indeterminados , si acomodas un poco la ED



la SG esta dada por





sale del polinomio caracteristico



de proponer una posible solucion de la forma



ademas observa que tenes las condiciones iniciales



lo viste en tu cursada? o que metodos te enseñaron ?

me enseñaron los dos metodos:
Variacion por parametro y coeficientes indeterminados

intente hacer este ejercicio por varacion por parametro y me queda horrible

primero Yh= C1.e^(3.46x) + C2.e^(-3.46x)
(3.46= raiz de 12)

y despues buscando Yp llego a que L´1=

y L´2=

y despues deveria integrar ambos valores para llegar para reemplazar en la formula de YP

pero no me convence nada de lo que me dio, esta bien eso?
21-11-2014 16:52
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ecuacion diferencial
No entendi lo que hiciste la yh esta bien es de la forma



ahora para la yp propongo



(la anterior que te dije no la tomes en cuenta, un error de calculo =P )

si derivo dos veces y reemplazo en la ED



por igualdad de componentes



de donde



finalmente la ecuacion general de la familia de curvas es



tenes las condiciones iniciales , ahora es solo un tema de reemplazos para hallar a y b

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-11-2014 04:02 por Saga.)
22-11-2014 02:06
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