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ecuaciones de congruencia módulo n
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Bely Sin conexión
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Mensaje: #1
ecuaciones de congruencia módulo n Ejercicios Matemática Discreta
Bueeenas, perdón, ya sé que hay muchos temas de esto pero no me termina de quedar claro, además tengo una duda puntual.. yo tengo esto



entonces, sé que tiene solución porque

así que tendría 3 soluciones en

pero si lo divido todo por 3.. cosa que me quede




ahí la ecuación tendría 1 sola solución, porque
es obvio que las otras dos soluciones de la de arriba en Z15 son mayores o iguales a 5 entonces, no?

cómo lo encaro??

24-07-2012 21:56
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Arkh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
eso sirve para buscar una solución, si te piden 1, si te piden todas tenes que buscar todas.

o con la que sacaste, tratar de buscar más de Z15
25-07-2012 11:08
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brianle Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
deberias probar dandole valores a x desde 0 hasta 15 y ahi saltan todas las soluciones
25-07-2012 12:05
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Bely Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
listo, ya entenndí, graacias!!

26-07-2012 14:46
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
Creo que este ejercicio se hizo miles de veces, acá tenes su resolución completa:

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-mat...a-modulo-n
26-07-2012 15:04
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Bely (04-08-2012)
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Mensaje: #6
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
Es muy facil, a ver.. Dividiendo por el mcm del numero achicas la ecuacion para que te quede una solucion, tal cual lo hiciste vos.
Despues, para obtener las soluciones, le sumas el numero n (el que va adentro del parentesis, el modulo, que seria 15) tantas veces como soluciones tengas. Si la primera solucion con la ecuacion minimizada te dio X, las otras dos soluciones serian X+15, y X+30 (porque volves a sumarle 15).
27-07-2012 19:33
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Bely (04-08-2012)
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Mensaje: #7
RE: ecuaciones de congruencia módulo n
(27-07-2012 19:33)jonifanaderiver escribió:  Es muy facil, a ver.. Dividiendo por el mcm del numero achicas la ecuacion para que te quede una solucion, tal cual lo hiciste vos.
Despues, para obtener las soluciones, le sumas el numero n (el que va adentro del parentesis, el modulo, que seria 15) tantas veces como soluciones tengas. Si la primera solucion con la ecuacion minimizada te dio X, las otras dos soluciones serian X+15, y X+30 (porque volves a sumarle 15).

Está bien lo que decis, pero confundiste la expresion original con la reducida,

La reducida le quedó:

11X = 8(5) (ese = es la congruecia, no se como hacer el chirimbolo)

Entonces las soluciones son 3,3+5 y 3+5+5. Osea, 3,8 y 13.
3+5+5+5 tambien es solucion, pero como 5+5+5 es 15, Cl(3) = Cl(18).

Con lo que el conjunto cociente es {3}{8}{13}
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2012 18:45 por Cloud.)
31-07-2012 18:43
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Bely (04-08-2012)
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