Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ecuaciones trigonométricas
Autor Mensaje
Escalofrios Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Dec 2013
Mensaje: #1
Ecuaciones trigonométricas
Hola, me podrían ayudar a resolver esta ecuación que no me sale por favor (paso por paso).

1) Hallar los valores de x sabiendo que \[0\leq x\leq \2Pi \]:

\[(1 - sen x)^{2} - 3sen x = 3 + cos^{2} x\]

Gracias...
07-03-2014 12:54
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.741 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: Ecuaciones trigonométricas
Este video te puede orientar

07-03-2014 13:24
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
harryy Sin conexión
Militante
Parciales.. Parciales everywhere!
***

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 82
Agradecimientos dados: 26
Agradecimientos: 50 en 7 posts
Registro en: Aug 2012
Mensaje: #3
RE: Ecuaciones trigonométricas
\[(1 - sen x)^{2} - 3sen x = 3 + cos^{2} x\]

Desarrollo el cuadrado

\[\sin ^2(x)-3 \sin (x)-2 \sin (x)+1=\cos ^2(x)+3\] (I)

Por relación trigonométrica

\[\sin ^2(x)+\cos ^2(x)=1\]

\[\cos ^2(x)=1 -\sin ^2(x)\]

Y reemplazo en (I)

\[\sin ^2(x)-3 \sin (x)-2 \sin (x)+1=1 -\sin ^2(x)+3\]

Fijate ahora si te sale.
07-03-2014 13:38
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Escalofrios Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Dec 2013
Mensaje: #4
RE: Ecuaciones trigonométricas
Me quedó así...

\[(1 - sen x)^{2} - 3 senx = 3 + cos^{2}x\]
\[(1 - 2 sen x + sen^{2}x) - 3 sen x = 3 + cos^{2}x\]
\[sen^{2}x - 5 sen x = 2 + cos^{2}x\]

\[sen^{2}x + sen^{2}x - 5 senx = 3\]
\[2 sen^{2}x - 5 sen x - 3 = 0\]

Uso resolvente y me da dos valores...

\[x1 = 3 \]
\[x2 = -1/2\]

Entonces...

\[sen x = 3\]
\[sen x = -1/2\]

¿Cómo continuo? Está bien hasta ahí o me re confundí?

El arco-seno de 3 me da error, entonces supongo que la solución no es válida.
07-03-2014 17:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 246
Agradecimientos: 680 en 341 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #5
RE: Ecuaciones trigonométricas
Claro, la solucion senx = 3 no es valida, porque la funcion seno esta acotada entre -1 y 1.

Ahora, si senx = -1/2 entonces X = -30º = \[-\frac{\pi }{6}\]

Y como te pide todos los valores de x entre 0 y 2pi...

X1 = 30º = \[-\frac{\pi}{6} \]

X2 = 210º = \[\frac{ 7}{6}\pi \]

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-03-2014 17:39 por Santi Aguito.)
07-03-2014 17:35
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Santi Aguito recibio 1 Gracias por este post
Escalofrios (07-03-2014)
Escalofrios Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Dec 2013
Mensaje: #6
RE: Ecuaciones trigonométricas
Gracias. Una última consulta (es medio boba pero bueno...) Cuando dice que los valores tienen que ser entre 0 y 2pi (me refiero a los "x"), cómo hago para encontrar el segundo valor que anotaste como x2 = 210 grados?
07-03-2014 18:00
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 246
Agradecimientos: 680 en 341 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #7
RE: Ecuaciones trigonométricas
Pensa que la funcion seno es negativa en el tercer y cuarto cuadrante...por lo que vas a tener dos angulos que van a tener un seno de valor -1/2.

Con el arcsen hallas uno (en este caso el del cuarto cuadrante) y despues lo que haces es "proyectarlo" al tercero

Graficamente se ve mucho mejor...

Busca la excelencia, el éxito llegará
07-03-2014 20:36
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Escalofrios Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Dec 2013
Mensaje: #8
RE: Ecuaciones trigonométricas
Listo, gracias!
08-03-2014 13:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)