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[Ej 8 y 9 - Guia Normal] Ejercicio de Transformaciones Lineales
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ej 8 y 9 - Guia Normal] Ejercicio de Transformaciones Lineales Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, como andan?

Bueno estaba practicando ejercicios de la guia de TL y hay dos que no me sale. Estos dicen:
1.
Halle la expresion analitica de la siguiente transformacion ()

Rotacion de un angulo de

2. Halle la expresion analitica de las siguiente transformaciones ()

a) Reflexion respecto del plano x = y.
b) Reflexion respecto del plano y + z = 0.


La verdad no se como resolverlos. ¿Quien me da una mano?

Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-09-2012 10:35 por Gonsha.)
17-09-2012 10:15
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ej 8 y 9 - Guia Normal] Ejercicio de Transformaciones Lineales
1) supongo que es una rotación en la bases canonicas, con centro en el origen, tomando (1,0) si lo rotas un angulo

tenes que



tomando el (0,1) rotandolo el mismo angulo tenés



de donde la matriz de la transformacion va a ser



solo reemplaza el angulo, si no me equivoque razonandolo, deberia salir con eso el primer item.

Para los que siguen

a) si haces un dibujo del plano notaras que lo que te piden es una TL que haga simetrica de los puntos del espacio, tomando la base canónica, y por observacion del dibujo

podes definir la TL pedida, el se encuentra sobre el eje de simetria por lo tanto , con no situamos sobre el plano xy, donde el simetrico

del es el y viceversa, por lo tanto la matriz de la transformacion lineal es



b) es análogo al anterior

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-09-2012 21:53 por Saga.)
17-09-2012 20:25
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (18-09-2012)
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Mensaje: #3
RE: [Ej 8 y 9 - Guia Normal] Ejercicio de Transformaciones Lineales
Spoiler: Mostrar
(17-09-2012 20:25)Saga escribió:  1) supongo que es una rotación en la bases canonicas, con centro en el origen, tomando (1,0) si lo rotas un angulo

tenes que



tomando el (0,1) rotandolo el mismo angulo tenés



de donde la matriz de la transformacion va a ser



solo reemplaza el angulo, si no me equivoque razonandolo, deberia salir con eso el primer item.

Para los que siguen

a) si haces un dibujo del plano notaras que lo que te piden es una TL que haga simetrica de los puntos del espacio, tomando la base canónica, y por observacion del dibujo

podes definir la TL pedida, el se encuentra sobre el eje de simetria por lo tanto , con no situamos sobre el plano xy, donde el simetrico

del es el y viceversa, por lo tanto la matriz de la transformacion lineal es



b) es análogo al anterior
Y bue cuando uno es groso, no hay nada que hacerle.

Gracias man!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
18-09-2012 00:05
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