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Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
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aleriver94 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Hola a todos! Mañana rindo el final y estoy estudiando como nunca, pero hay un ejercicio que por más que le busque la vuelta no tengo forma de hacerlo. Confused
Agradecería mucho si me pudieran ayudar, el ejercicio es el siguiente:

Las raíces reales del polinomio p(x)=( k^2 - 2k - 8) x^2 - (k^2 -9) x - 175 son opuestas.
Determine el polinomio diferencia: p(x)-(6x^2 + x).

Se que si son opuestas x1 = - x2 , por lo tanto x1 + x2 = 0.
Después de ahí traté de hacer la dsicriminante con esos términos pero me quedo una ensalada terrible y no me da.

Desde ya muchas gracias por la ayuda!
12-03-2013 16:50
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Hola en el libro hay unas propiedades con las raices, r1*r2 y r1+r2 y dle otro lado juega con a,b,c del polinomio de segundo grado. Probaste usanod eso? Esta en el libro

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12-03-2013 19:00
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MarazQ Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Hola aleriver94. Mirá para que tengan raíces dobles la condición es que el coeficiente del término lineal sea igual a 0

entonces como el término lineal de ese polinomio es

lo igualamos a 0 y de ahí despejamos el valor de k









Ahora tenés que buscar cuál de los 2 sirve, primero armamos los polinomios con los 2 valores de K

con K=3 tenés



con K=-3



cómo te pidió que tenga raíces opuestas (y seguramente reales)
vas a ver que el primero te da raíces imaginarias, por lo que lo descartamos
el segundo te devuelve raíces 5 y -5 (es tu trabajo sacarlas =P)
así que nos quedamos con K=-3
lo de restar el polinomio te lo dejo a vos
Espero que te haya servido y si hay algún error por favor corrijan
Saludos!!
12-03-2013 22:22
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aleriver94 (13-03-2013)
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Cita:para que tengan raíces dobles la condición es que el coeficiente del término lineal sea igual a 0

En realidad el discriminante tiene que ser igual a 0, es decir



Y eso no implica que b (termino lineal) deba ser igual a 0.

Creo que va por el lado de lo que dijo Caro, aunque no me puse a verlo


[Imagen: e3385e47144a1e6b69799d625e11f4e9.png]

[Imagen: 2686c2d2e720aae30c3e9ab0d66597da.png]

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-03-2013 23:44 por sentey.)
12-03-2013 23:41
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aleriver94 (13-03-2013)
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Buensimo la verdad que no las tenia a mano, para mi va por ahi suponiendo que hizo el determinante bien

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12-03-2013 23:47
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MarazQ Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
(12-03-2013 23:41)sentey escribió:  
Cita:para que tengan raíces dobles la condición es que el coeficiente del término lineal sea igual a 0

En realidad el discriminante tiene que ser igual a 0, es decir



Y eso no implica que b (termino lineal) deba ser igual a 0.

Creo que va por el lado de lo que dijo Caro, aunque no me puse a verlo


[Imagen: e3385e47144a1e6b69799d625e11f4e9.png]

[Imagen: 2686c2d2e720aae30c3e9ab0d66597da.png]

No, eso es para que la raíz sea doble, es decir
x1=x2
no que sean opuestas
12-03-2013 23:47
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aleriver94 (13-03-2013)
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
Gracias por sus respuestas, primero probe reemplazando como dijo Carolina y no llegaba a nada, despues intente hacerlo de la forma que me dijo Sentey y te da bien, me dio raices opuestas con k=-3. Gracias por la explicación.
Hoy rendí el final y aprobé así que ya soy alumno de la UTN!! =D
13-03-2013 19:42
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Maxivc Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
felicitaciones por haber entrado a la facu xd Sobre el ejercicio como dijo carolina tmb llegas al resultado.
x1 + x2 = -b/a y como son opuestas igualas a cero 0 osea te queda -b = 0 --> b = 0 --> k^2 -9 = 0 --> k^2 = 9 modulo de k = 3 osea k = 3 ; k = -3

esa es la forma q dijo caro como la de sentey

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-03-2013 20:05 por Maxivc.)
13-03-2013 20:04
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aleriver94 (13-03-2013)
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Mensaje: #9
RE: Ejercicio 2) b) del primer modelo del final en el Libro (2012)
(13-03-2013 20:04)Maxivc escribió:  felicitaciones por haber entrado a la facu xd Sobre el ejercicio como dijo carolina tmb llegas al resultado.
x1 + x2 = -b/a y como son opuestas igualas a cero 0 osea te queda -b = 0 --> b = 0 --> k^2 -9 = 0 --> k^2 = 9 modulo de k = 3 osea k = 3 ; k = -3

esa es la forma q dijo caro como la de sentey

Gracias! Jajaja nunca se me habia ocurrido igualar -b y b a 0, en vez de eso reemplaze todo en -b/2a.
13-03-2013 20:22
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