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Ejercicio 37 página 63
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helfgott Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio 37 página 63
[Imagen: 33bfs08.jpg]


El área de la figura es 111cm2, determine X.

Lo más difícil de la matemática es la disciplina... (yo)
30-01-2012 00:12
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rld Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio 37 página 63
\[20x + 20x - (20-x)^2 = 111\] (suponiendo que el lado entero, incluyendo el cuadrado, mide 20)

=)

ρλδ
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-01-2012 00:27 por rld.)
30-01-2012 00:14
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio 37 página 63
Sería

\[-x^{2}+40x-111=0\]

Ahí aplicas la fórmula cuadrática

\[x=\frac{-b\tfrac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}\]

Te quedaría

\[x=\frac{-40\tfrac{+}{-}\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

Creo qué es así
30-01-2012 00:35
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brunodiaz Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio 37 página 63
ahi te lo arregle, tenes que usar el Bold del panel de Latex
30-01-2012 00:35
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio 37 página 63
\[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]

\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-34}{-2}\]

\[x=\frac{-74}{-2}=37\]
30-01-2012 00:48
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helfgott Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio 37 página 63
Muchas gracias caballeros, hoy he aprendido algo nuevo =D

Lo más difícil de la matemática es la disciplina... (yo)
30-01-2012 00:54
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cmdbaires Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio 37 página 63
(30-01-2012 00:48)DukelGedanken escribió:  \[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]

\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-34}{-2}\]

\[x=\frac{-74}{-2}=37\]

Pero la \[\chi \] vale 3 cm

Yo también tenia dudas con este ejercicio
30-01-2012 19:22
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rld Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ejercicio 37 página 63
Fijate que ahí calculó los 2 valores de \[x\] (en realidad hay que especificar \[x_1\] y \[x_2\], sino estamos diciendo que un número es igual a dos numeros distintos (?) ), uno es 3 y el otro 37. Tiene que ser 3 porque sino, al calcular el área, da mucho más que 111 \[\text{cm}^2\].

ρλδ
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-01-2012 19:30 por rld.)
30-01-2012 19:30
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Mensaje: #9
RE: Ejercicio 37 página 63
(30-01-2012 19:22)cmdbaires escribió:  
(30-01-2012 00:48)DukelGedanken escribió:  \[x=\frac{-40+\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40+\34}{-2}\]

\[x=\frac{-6}{-2}= 3\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{40^{2}-4*(-1)*(-111)}}{2*(-1)}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1600-444}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-\sqrt{1156}}{-2}\]

\[x=\frac{-40-34}{-2}\]

\[x=\frac{-74}{-2}=37\]

Pero la \[\chi \] vale 3 cm

Yo también tenia dudas con este ejercicio

Y si, tiene que ser 3, pero le explicaba la forma de resolver con cuadrática
30-01-2012 19:34
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RE: Ejercicio 37 página 63
Una forma más sencilla es completar el cuadrado y calcular el área interna del cuadrado pequeño, lo cual se logra asi:

Área total: área cuadrado pequeño + 111 (área de la figura sombreada).
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
El área total es lado por lado y cada lado son 20cm = 400

Luego entonces reemplazo:

Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
= 400 -111
= 289

Área del cuadrado pequeño = 289

Con la raíz del área del cuadrado pequeño se obtiene uno de sus lados (como es un cuadrado todos los lados son iguales):

raíz de 289 = 17

lado del cuadrado grande - lado del cuadrado pequeño = X

x= 3

Lo más difícil de la matemática es la disciplina... (yo)
01-02-2012 11:35
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Mensaje: #11
RE: Ejercicio 37 página 63
(01-02-2012 11:35)helfgott escribió:  Una forma más sencilla es completar el cuadrado y calcular el área interna del cuadrado pequeño, lo cual se logra asi:

Área total: área cuadrado pequeño + 111 (área de la figura sombreada).
Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
El área total es lado por lado y cada lado son 20cm = 400

Luego entonces reemplazo:

Área del cuadrado pequeño= Área total - 111
= 400 -111
= 289

Área del cuadrado pequeño = 289

Con la raíz del área del cuadrado pequeño se obtiene uno de sus lados (como es un cuadrado todos los lados son iguales):

raíz de 289 = 17

lado del cuadrado grande - lado del cuadrado pequeño = X

x= 3


Me ganaste de mano, asi es como lo pense yo también.
01-02-2012 13:57
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