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ejercicio analisis matematico limite.
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sun-16 Sin conexión
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Mensaje: #1
ejercicio analisis matematico limite.
necesito ayuda, estoy con un ejercicio de un parcial que dice sabiendo que f y g son infinitesimos equivalentes en x=xo entonces \[\lim x \to 0 \]\[\frac{f(x)+g(x)}{3f(x)-g(x)))} =1\]
Pense en decir que
\[f= \sin x \]
\[g=x\]
pero intente resolver el limite
\lim \[\frac{\sin x+x}{3\sin x-x}\]
\[ x \to 0\]
y no se, no me sale, por wolframalpha se que vale 1, pero necesito los pasos, intente multiplicando por el conjugado, con definiciones de trigonometria, y nada. Se ganan un chocolate si me ayudan jajaja!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-01-2016 18:01 por sun-16.)
31-01-2016 18:01
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The Darkness Sin conexión
Empleado del buffet
La mas hermosa de las ciencias
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Mensaje: #2
RE: ejercicio analisis matematico limite.
Holas. Despues de hacer ese cambio de funcion, podes dividir numerador y denominador por x, y ahi se resuelve solo =P. (recorda que Lim x->0 de (sen x )/x =1
Arriba te queda 2 y abajo tambien , asi que si, da 1. Saludos
31-01-2016 18:53
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Pipicito Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: ejercicio analisis matematico limite.
Arreglá la notación porque no se entiende nada. Igual creo que está mal el problema. Pero escribilo bien y te digo.
01-02-2016 12:55
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Pipicito Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #4
RE: ejercicio analisis matematico limite.
Sabés que

\[\frac{g(x)}{f(x)} \; \; \underset{x \to x_0}{\longrightarrow} \; \; 1\]

y por lo tanto
\[\frac{f(x)+g(x)}{3f(x)-g(x)} = \frac{f(x)}{f(x)} \cdot \frac{1+\frac{g(x)}{f(x)}}{3-\frac{g(x)}{f(x)}} = \frac{1+\frac{g(x)}{f(x)}}{3-\frac{g(x)}{f(x)}} \; \; \underset{x \to x_0}{\longrightarrow} \; \; \frac{1+1}{3-1} = 1\]
01-02-2016 21:12
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[-] Pipicito recibio 1 Gracias por este post
oscar kram uribe (03-02-2016)
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