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Ejercicio de Circulacion
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de Circulacion Parciales y 1 más Análisis Matemático II
Arranco con las dudas del 2do parcial. En uno de los parciales resueltos que compre en biblioteca no entiendo que es lo que hace ni como hacerlo yo wall
dice:

f(x,y) = ( - G(Y-X), + G(Y-X))

g es C1

CALCULAR LA CIRCULACION DE F APLICANDO EL TEOREMA DE GREEM A LO LARGO DE LA FRONTERA DE LA REGION PLANA DEFINIFA POR
X>=
X<= 2 -



Q´x = G(Y-X)´x

P´y = 2y - G(Y-X)´y

Q´x - P´y =

G(Y-X)´x - (2y - G(Y-X)´y) =

G(Y-X)´x - 2y + G(Y-X)´y = ........ y ahora ?? esta es la parte que no entiendo

En el parcial resuelto hace

Q´x = G(-1)´u

P´y = 2y - G(u)´

Q´x - P´y = -2y

no se que hace Confused
25-09-2015 19:13
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de Circulacion
??
26-09-2015 20:14
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de Circulacion
(25-09-2015 19:13)Charly_18 escribió:  Arranco con las dudas del 2do parcial. En uno de los parciales resueltos que compre en biblioteca no entiendo que es lo que hace ni como hacerlo yo wall
dice:

f(x,y) = ( - G(Y-X), + G(Y-X))

g es C1

CALCULAR LA CIRCULACION DE F APLICANDO EL TEOREMA DE GREEM A LO LARGO DE LA FRONTERA DE LA REGION PLANA DEFINIFA POR
X>=
X<= 2 -



Q´x = G(Y-X)´x

P´y = 2y - G(Y-X)´y

esta mal derivado

Q'x=G'(y-x)(-1)=-G'(y-x)

P'y=2y-G'(y-x)

Q'x-P'y=-2y

27-09-2015 18:35
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de Circulacion
No entiendo Confused wallwall

Q´x = G(Y-X)´x

siendo G(Y-X)´x la deribada de G con respecto a x

P´y = 2y - G(Y-X)´y

siendo G(Y-X)´y la deribada de G con respecto a y


que en realidad G no es de xy, es de u, siendo u = y - x. como voy a derivar g(u) con respecto a x o a y?
27-09-2015 22:40
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xavi82 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de Circulacion
G(y-x) es una composición de funciones => cuando derivas "respecto de x" aplicas primero a la función de afuera (G') y eso lo multiplicas por la derivada de la de adentro (-1), por eso:

Q'x = G'(y-x) * (-1)

y "respecto de y": P'y = 2y - G'(y-x) * 1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-09-2015 00:06 por xavi82.)
28-09-2015 00:05
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio de Circulacion
creo que voy entendiendo

(x,y)--f-->(u)--G-->(z)

f(x,y) = u

G(u) = z

f(x,y) = x - y
entonces u es de x,y
u = x - y
por eso G(y - x)

G o f = G(f(x,y))

G(f(x,y))´ = G´(f(x,y)) . f´(x,y)

G(f(x,y))´ = G´(y - x) . (y - x)´

G(f(x,y))´ = G´(u) . (-1, 1)
ACA G´(u) SE MULTIPLICA POR CADA COMPONENTE DEL VECTOR
G(f(x,y))´ = (-1G´(u), 1G´(u))

G(f(x,y))´ = (-G´(y - x), G´(y - x))

G(f(x,y)) derivada en x = -G´(y - x)
G(f(x,y)) derivada en y = G´(y - x)

(28-09-2015 15:02)Charly_18 escribió:  f(x,y) = Y - X
entonces u es de x,y
u = Y - X
por eso G(y - x)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-09-2015 15:08 por Charly_18.)
28-09-2015 15:02
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