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Ejercicio de Final 2012-geometria-trigonometria
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fedesoley Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #1
Ejercicio de Final 2012-geometria-trigonometria
Hola! Vengo haciendo finales y me tope con este ejercicio de una final del 2012, del cual no entiendo como hallar el area de la region sombreada. Si alguien me ayuda estaria agradecido.

[Imagen: thump_9313583finalrecorte1.png]
08-03-2015 12:26
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INGAR Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de Final 2012-geometria-trigonometria
Hola, en principio tenes que calcular los radios de las circunferencias para poder utilizar una relación trigonometrica y así calcular el segmento, comenzamos entonces:



Luego y

Ahora utilizando una relación trigonometrica tenemos que:



Luego la distancia AB es L
08-03-2015 14:39
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[-] INGAR recibio 1 Gracias por este post
fedesoley (08-03-2015)
luchovl2 Sin conexión
Secretario General
Dígame, Ingeniero.
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de Final 2012-geometria-trigonometria
En el punto en donde la tangente toca la circunferencia de menor radio se forma un ángulo recto entre la tangente y un radio.
Se forma un triángulo rectángulo con catetos: un radio que va desde el centro hasta el punto mencionado antes ® y el segmento de la tangente desde ese punto hasta A (L/2). La hipotenusa sería otro radio, desde el centro hasta A ®.

La relación trigonométrica que menciona INGAR es el teorema de Pitágoras aplicado a ese triángulo rectángulo.
09-03-2015 20:41
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INGAR Sin conexión
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Un dia de Fourier
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de Final 2012-geometria-trigonometria
Exactamente
09-03-2015 22:17
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