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Ejercicio de integrales - no me sale!
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Ricki Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de integrales - no me sale! Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente, estoy preparando el final de analisis y me tope con este ejercicio al que no le encuentro la vuelta... a ver si me dan una manito...

[Imagen: Screenshot.png]

Probe derivando, pero no llego a nada la verdad...

"...acá, acá era la cosa...yo se que era acá." - Made in Argentina
20-09-2010 23:48
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Hace rato que cursé Análisis pero creo que más o menos me acuerdo. Me parece que primero hay que resolver las integrales, despejar f(x) y usar el dato de f(0)=1 para encontrar la constante de integración:



Integrando:





Con f(0) = 1:







Despejando f(x), quedaría:



Puede que le haya errado en algún punto del desarrollo, pero espero que al menos te haya servido el planteo.
21-09-2010 04:08
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Hola otro camino que podés tomar, considero



ahora te queda una ecuacion diferencial , la cual la resolves por separación de variables



créo que desde ahí podes seguir, toma en cuenta que salvo error en las cuentas. HCL me parece que el +1 que encontrás después de integrar, esta demas ;)

saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-09-2010 08:09 por Saga.)
21-09-2010 08:06
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Ricki Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Gracias gente, lo encaro por ese lado, me habia emperrado en una forma de hacerlo y no lo pense asi!

"...acá, acá era la cosa...yo se que era acá." - Made in Argentina
21-09-2010 08:19
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
El +1 sale de



y el cos(0) queda como 1. Perdón por no haberlo explicado mejor, lo hice con Mathcad a las 4 de la mañana. Ni siquiera me acuerdo del teorema fundamental, la cursé en el 2007 =P.
21-09-2010 17:39
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Hola HCL
(21-09-2010 17:39)HCl escribió:  El +1 sale de



y el cos(0) queda como 1. Perdón por no haberlo explicado mejor, lo hice con Mathcad a las 4 de la mañana. Ni siquiera me acuerdo del teorema fundamental, la cursé en el 2007 =P.

Había algo que no me cerraba en tu planteo, ahora me di cuenta, cuando vós haces integrales indefinidas ahi aparece la constante C,
entiendo que en este caso vós hiciste eso, tomaste la integral como indefinida e integraste, la idea esta bien , pero toma en cuenta que si haces eso y evaluas después en los extremos de integración (integral definida) no puede aparecer una constante C, te acordas eso??
saludos thumbup3

22-09-2010 06:11
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
La verdad que no, no me acordaba.

¿Pero si no estuviera la constante de integración no quedaría esto?







O capaz hay algo más que se me esté escapando.


No estoy seguro tampoco de si por este camino está bien. Habría que probar hacerlo de la otra forma y ver si se llega a lo mismo.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-09-2010 16:28 por HCl.)
22-09-2010 16:21
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Mensaje: #8
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Hola
(22-09-2010 16:21)HCl escribió:  La verdad que no, no me acordaba.

¿Pero si no estuviera la constante de integración no quedaría esto?







O capaz hay algo más que se me esté escapando.


No estoy seguro tampoco de si por este camino está bien. Habría que probar hacerlo de la otra forma y ver si se llega a lo mismo.

si quedaria eso, lo cual te esta indicando que no es el camino adecuado a seguir, para mi el ejercicio esta dado para utilizar el TFCI y ecuaciones diferenciales, así lo plantearia yo, pero, habra que esperar la opinión de algún otro forista, seria copado escuchar opiniones diferentes thumbup3, por ahi lo pence mal =(, y hay que tomar otro camino, pero yo lo presentaria asi como lo expuse =P

saludos

22-09-2010 20:11
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Mensaje: #9
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
(22-09-2010 20:11)aoleonsr escribió:  Hola
(22-09-2010 16:21)HCl escribió:  La verdad que no, no me acordaba.

¿Pero si no estuviera la constante de integración no quedaría esto?







O capaz hay algo más que se me esté escapando.


No estoy seguro tampoco de si por este camino está bien. Habría que probar hacerlo de la otra forma y ver si se llega a lo mismo.

si quedaria eso, lo cual te esta indicando que no es el camino adecuado a seguir, para mi el ejercicio esta dado para utilizar el TFCI y ecuaciones diferenciales, así lo plantearia yo, pero, habra que esperar la opinión de algún otro forista, seria copado escuchar opiniones diferentes thumbup3, por ahi lo pence mal =(, y hay que tomar otro camino, pero yo lo presentaria asi como lo expuse =P

saludos

Yo lo plantie igual que vos con el teorema y la ecuacion diferencial, asi es como lo aprendi en la cursada, el otro metodo no se si seria valido, pero da muy distinto, con lo que se de analisis I no puedo decir por que es invalido =( .

Saludos.

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Mensaje: #10
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Puede que lo hayas hecho bien, gfloresta. Ni siquiera tengo la guía de ejercicios como para ver si ahí está la respuesta, pero si la tenés y la podés postear nos vas a hacer un favor.

Si te animás, poné lo que hiciste que yo también quiero ver como es el procedimiento =P.
23-09-2010 02:37
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Mensaje: #11
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Si no me equivoco ese ejercicio no es de la guia, tengo la guia y podria buscarla si es que no la regale cuando aprobe am1, basicamente hice lo mismo que hizo aoleonsr se aplica el teorema fundamental, dejo el link de wiki donde explica el teorema

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_fun...C3%A1lculo

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RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Ahora me quedó más claro. Quedaría como dijo aoleonsr.



Integrando me dio




Con y(0) = 1




Y al final quedó


Parece que por este camino se llega a lo mismo (si no patiné en ningún lado), aunque es verdad que con el primer camino que usé no sé de dónde saqué la constante de integración =P.
De todos modos si en la cursada les dicen que este es el único camino válido entonces no es recomendable que traten de "innovar" cuando estén frente a la hoja del parcial/final.

Me pregunto si Ricki dio el final de Análisis en esta semana.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-09-2010 02:14 por HCl.)
25-09-2010 02:12
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Mensaje: #13
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
Si, lo dio, y se comio un 2. Al parecer el final que tomaron fue durisimo.

Fear is strange soil. Mainly it grows obedience like corn, which grows in rows and makes weeding easy. But sometimes it grows the potatoes of defiance, which flourish underground.
Terry Pratchett - Small Gods
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Mensaje: #14
RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
(25-09-2010 16:57)EmmanuelDG escribió:  Si, lo dio, y se comio un 2. Al parecer el final que tomaron fue durisimo.

uhh que bajon, por lo general para estas fechas tengo entendido que son complicados los examenes, ¿leyenda popular roll ? anda a saber,

ricki cualquier duda andamos por acá, si se te puede prestar ayuda pss thumbup3 thumbup3

saludos

25-09-2010 18:46
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RE: Ejercicio de integrales - no me sale!
(25-09-2010 02:12)HCl escribió:  Ahora me quedó más claro. Quedaría como dijo aoleonsr.



Integrando me dio




Con y(0) = 1




Y al final quedó


Parece que por este camino se llega a lo mismo (si no patiné en ningún lado), aunque es verdad que con el primer camino que usé no sé de dónde saqué la constante de integración =P.
De todos modos si en la cursada les dicen que este es el único camino válido entonces no es recomendable que traten de "innovar" cuando estén frente a la hoja del parcial/final.

Me pregunto si Ricki dio el final de Análisis en esta semana.

Si es verdad se llega a lo mismo, en algunos casos habia que usar si o si el teorema ya que te ponian una f ( x ) en alguno lado de la ecuacion, si a alguien le interesa busco con tiempo el problema del parcial en el que me tomaron eso y lo pongo.

Saludos.

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