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Ejercicio de Parametrización
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harryy Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de Parametrización Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente! Tengo una dudita acerca de este ejercicio

Parametrice la curva de modo que se recorra en dirección antihoraria desde el punto (0,3) hasta el punto (2,0). Grafique la porción de curva recorrida.

Bueno, me quedó lo siguiente



con t:

Ahora en la rta del ejercicio me aparece



con t:

Mi duda es como se hace para llegar a ese resultado? se puede tranquilamente cambiar el sen por el cos?
13-11-2013 03:13
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feder Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de Parametrización
tu respuesta es la que esta bien, si te ponen en sentido ANTIHORARIO, la x es la que debe llevar el coseno en la parametrizacion...

la respuesta de la guia lo hace en sentido horario, que por eso es un cuartito de vuelta, en sentido antihorario es 3 cuartos como pones vos

bien por ti ! jaja
13-11-2013 04:31
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de Parametrización
No se como llegas al resultado ese ... la parametrizacion que elegiste esta bien, estas tomando como angulo el que se forma con el eje positivo abcisas ... ahora no se como llegas la variacion

de t.... observa que



luego



luego t varia



respecto a tu pregunta

harryy escribió:Mi duda es como se hace para llegar a ese resultado? se puede tranquilamente cambiar el sen por el cos?

nada es "tranquilamente" en matematicas, todo tiene un razonamiento, puede cambiar pero , en ese caso esta tomando el angulo que se forma con el eje positivo de las ordenadas ,

eso esta a gusto de cada uno, pero siempre hay que tener algunas consideraciones, antes de darse esos gustos =P

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2013 04:33 por Saga.)
13-11-2013 04:32
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feder Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de Parametrización
me parece que si pones estas haciendo que vaya del punto (2,0) al (0,3) y es al reves =P

aparte dibuja los dos puntos en los ejes y anda en sentido antihorario, recorres 3 cuadrantes
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2013 04:59 por feder.)
13-11-2013 04:58
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AndresDemski Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de Parametrización
Si te preguntas como pasar de un cos a un sen es por un cambio de variable:

cos(t) = sen (t + pi/2)
sen(t) = cos (t+pi/2)

con t+pi/2 = z

te quedaria

x=2sen(z)
y=3cos(z)

Ahi cambias los limites de integración y listo, deberia dar...
13-11-2013 12:10
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harryy Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio de Parametrización
Gracias por las respuestas =D

(13-11-2013 04:58)feder escribió:  me parece que si pones estas haciendo que vaya del punto (2,0) al (0,3) y es al reves =P

aparte dibuja los dos puntos en los ejes y anda en sentido antihorario, recorres 3 cuadrantes

Claro, esto es lo que me confunde, porque no se puede ir desde pi/2 a 0 en sentido antihorario, por eso puse 2pi
13-11-2013 14:41
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pcajedrez Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio de Parametrización
[Imagen: png.latex?\left\{\begin{matrix}x=2sen(t)...ix}\right.]
[Imagen: png.latex?0%20\leq%20t%20\leq%20\frac{\pi}{2}]

Interpretación Geométrica que Valida esas Respuestas como Solución:



[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
13-11-2013 14:51
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feder Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ejercicio de Parametrización
es valido como respuesta, pero si la x lleva el seno, va en sentido horario y no antihorario como pide el ejercicio
13-11-2013 17:42
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pcajedrez Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Ejercicio de Parametrización
(13-11-2013 17:42)feder escribió:  es valido como respuesta, pero si la x lleva el seno, va en sentido horario y no antihorario como pide el ejercicio

Ahhh!!! Claro blush

[Imagen: png.latex?\left\{\begin{matrix}x=2cos(t)...ix}\right.]

[Imagen: png.latex?\frac{\pi}{2}\leq%20t%20\leq%202\pi]




[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2013 19:56 por pcajedrez.)
13-11-2013 19:32
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