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Ejercicio de parcial - recta y plano
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Aye Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de parcial - recta y plano Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola!!!

Pido ayuda porque siento que estoy mandando fruta (en la última parte, que tengo que despejar más que nada)

ENUNCIADO:
Sea la recta

Halle todos los K reales tales que la distancia de la recta al origen sea d=2

SOLUCIÓN



Primero armé la recta, me quedó así:



Cuando reemplazo en la fórmula de distancia y hago producto vectorial en el numerador me queda así me queda así:





Que lo llevé a la forma



Ahí Elevé al cuadrado ambos miembros y ordené un poro abajo, me quedó así:



El denominador lo pasé multiplicando y después igualé todo a 0, para sacar las raíces, la cuadrática me quedó así:



Esa cuadrática No tiene solución entre los Reales, por lo tanto, No existe ningún K que cumpla lo pedido por el enunciado.

Me pueden decir si está bien? Si le pidié en algo? Si me estoy olvidando de algo?

Muchas Gracias =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
01-12-2012 15:55
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de parcial - recta y plano
Che aye...el vector director no te queda (-K;1;K+2) ?

me lo puse a hacer y eso no me coincide....

Si lo haces con ese versor para que la distancia sea 2...el K tiene que valer -2.


habria que verificarlo...pero viste, es sabado de noche...la paja me puede xD

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-12-2012 20:32 por Brich.)
01-12-2012 20:28
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Aye (02-12-2012)
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de parcial - recta y plano
Tiene razon Brich... una forma de darte cuenta es si multiplicas la normal del plano con el vector director que a vos te dió, si el resultado dá cero, es que son ortogonales.


En el vector que propone Brich,
, por lo cual dicho vector es ortogonal.

Entonces la recta te queda:


Lo acabo de hacer en papel, y la verdad que es sabado para escribir todo en LATEX, pero está verificado lo de Brich.... K=-2 (único valor)

01-12-2012 23:34
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[-] Taylor recibio 1 Gracias por este post
Aye (02-12-2012)
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de parcial - recta y plano
Dos genios, gracias chicos :-)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
02-12-2012 00:57
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Brich Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de parcial - recta y plano
de nada loca, para eso estamos.
De paso le saque el polvo al Vardanega, que no me acordaba la formula xD

02-12-2012 01:58
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