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Ejercicio de rectas y planos [algebra]
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nico.garcia Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de rectas y planos [algebra] Finales Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente de utenianos necesito ayuda con el ejercicio 1a y el ejercicio 2, muchas gracias =)

   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-04-2014 20:23 por Saga.)
22-04-2014 13:26
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Wasol Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con este Ejercicio
No se ven las imágenes
22-04-2014 14:04
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con este Ejercicio
1a) hay un error de signo en alguno de los dos vectores u w... observa que si



pero no se cumple que u sea perpendicular a w... estas seguro que no hicieron ninguna correccion de ese ejercicio? estas practicando de parciales, o de tu guia de tp ??

con un signo menos , en la segunda componente de cualquiera de ellos, el ejercicio no es dificil de resolver .

2) podes resolverlo algebraicamente , la recta esta definida por la interseccion de dos planos, te piden que encontres los valores de los parametros para que esa recta este incluida en el otro plano

que te dan de dato... podes plantear un sistema de 3 ecuaciones , asociar el determinate o pivotear la matriz asociada y solo aplicas teoria, ¿para que una recta este incluida en el plano como ?

debe ser el determinante asociado a ese sistema ???

o si preferis, con el producto mixto tambien lo podes hacer.. simplemente tenes que plantear la coplanaridad de los tres vectores , teoria Feer

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-04-2014 17:44 por Saga.)
22-04-2014 17:26
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
nico.garcia (22-04-2014)
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con este Ejercicio

Off-topic:
Te voy a copiar la firma del lorito Saga. Me encanta como corre *-*
22-04-2014 17:50
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de rectas y planos [algebra]

Off-topic:
jajaja dales wasol.... corre forest corre jaja =P

22-04-2014 20:25
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nico.garcia Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio de rectas y planos [algebra]
muchas gracias por la ayuda, sisi lo subi porque intente hacerlo de mil maneras y no me daba pense que podia ser error de algun signo pero por las dudas lo subi, en cuanto al 2 podrias ayudarme en cuanto a la resolucion de manera practica? porque no entiendo como hacerlo practicamente, muchas gracias =)
22-04-2014 21:41
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio de rectas y planos [algebra]
(22-04-2014 21:41)nico.garcia escribió:  muchas gracias por la ayuda, sisi lo subi porque intente hacerlo de mil maneras y no me daba pense que podia ser error de algun signo pero por las dudas lo subi,

entonces pudiste resolverlo ??

Cita: en cuanto al 2 podrias ayudarme en cuanto a la resolucion de manera practica? porque no entiendo como hacerlo practicamente, muchas gracias =)

De forma geometrica, como sabes si la recta esta incluida en el plano entonces la normal del plano sera perpendicular al director de la recta.. si haces el producto vectorial, el director de la recta es



luego



resolviendo



reemplazando el valor obtenido en el director obtenes



podes verificar que es perpendicular a la normal del plano ... ahora para obtener beta , los puntos por donde pasa la recta son de la forma



ese punto debe verificar la ecuacion del plano ya que la recta buscada esta incluida en el, reemplazando y haciendo las cuentas obtenes



luego el punto de la recta sera



podes observar que se verifica la ecuacion del plano...

La otra manera es de forma algebraica solo tenias que resolver el sistema (que es lo que te indique primero)



si calculas el determinante del sistema asociado (te lo dejo de tarea =P ) obtenes que para valores de el sistema es SCD .. entonces para valores de

necesariamente el sistema debe ser SCI... caso contrario no existen los valores de los parámetros para que la recta este incluida en el plano, una vez que reemplazas

el valor de alpha y pivoteas la matriz (o la gausseas como mejor te guste) obtenes



no me interesa ni la segunda ni la tercera fila solo la primera para que sea SCI, entonces necesariamente



resolviendo

O directamente por gauss tomas el sistema



luego

f1-2f2

f1-f3

por ultimo

3/10 f2-f3

da por resultado



para que la recta este incluida en el plano el sistema debe ser SCI... entonces no me interesa ni la primera ni segunda fila por ende necesariamente





resolviendo





como veras podes encarar de varias maneras un ejercicio Feer

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-04-2014 11:36 por Saga.)
23-04-2014 02:19
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nico.garcia Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ejercicio de rectas y planos [algebra]
sos un geniooooooo =D muchisimas gracias =D
07-05-2014 13:02
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