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Ejercicio de trigonometria unidad 6
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Ezzee Sin conexión
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Mensaje: #1
Exclamation Ejercicio de trigonometria unidad 6

Hola, como les va, tengo un problemita con el ejercicio, el profe lo copio pero hay partes donde no lo entiendo ya que no lo explico ni nada, quisiera saber como es que se hace, ya que es posible que me toque en un parcial...
En lo posible que sea paso por paso, aca le va el problema...:

Una escalera se apolla en una pared vertical, formando un angulo (alfa) con la horizontal y su punto mas alto esta a \[4\sqrt{3}\] m de altura respecto al suelo. Cuando el angulo disminuye 15º el punto mas alto de la escalera queda a \[2\sqrt{2}\] m de altura ¿Cual es la longitud de la escalera?
Rta: aprox. 16,5m

Gracias desde ya! =D
28-11-2011 14:00
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de trigonometria unidad 6
Te lo hizo con teorema del seno y coseno verdad?

Mira cualquier cosa te pueden tomar en el parcial...

[Imagen: digitalizartransparent.png]
28-11-2011 14:02
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de trigonometria unidad 6
Supongo que el planteo es masomenos una cosa así...

\[sen (\alpha )=\frac {4 \sqrt{3} }{LARGO}\] (1)

\[sen (\alpha-15)=\frac {2 \sqrt{2} }{LARGO}\] (2)

(1)=(2) //Haciendo esta igualación sacás \[\alpha\]

Saludos!
PD.: Reemplazás alfa en una de las fórmulas (1) o (2) y obtenés el LARGO de la escalera.

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-11-2011 14:12 por matyary.)
28-11-2011 14:11
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Diego Pedro Sin conexión
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que calor no?
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de trigonometria unidad 6
Es un poco feo ese ejercicio, tenes que igualar las dos ecuaciones que planteo matyary y despues empezar a despejar aplicando identidades y demás. Es una mierda de ejercicio para serte sincero, pero ùtil para aplicar identidades
28-11-2011 15:04
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Kuro_Yuki Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio de trigonometria unidad 6
el alfa cuanto me tiene que dar?
04-03-2017 18:55
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio de trigonometria unidad 6
Kuro_Yuki escribió:hola matyary. tengo una duda sobre un ejercicio (http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-eje...id452456).

la parte que no entiendo es cómo igualar esas dos cosas te da como resultado el alfa

Hola Kuro_Yuki... eso es porque me confundí. No hay que igualarlos.

Entendiste cómo obtener las ecuaciones (1) y (2) ?
De la primera ecuación debés despejar \[LARGO\]

Te quedaría lo siguiente:
\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)} \]

Ahora esta tercera ecuación la reemplazás en la segunda.
\[sen(\alpha -15) = \frac{2\sqrt{2}}{\frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)}} \]

Existe una identidad trigonométrica:
\[sen( a - b) = sen (a) cos (b) - cos (a) sen (b)\]

Entonces:
\[sen( \alpha - 15) = sen (\alpha) cos (15) - cos (\alpha) sin (15)\]

Ahora despejás mejor a \[\alpha\]:
\[cos (15) - \frac{1}{tan} (\alpha) sin (15) = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{2}{3}}\]

Si sigo escribiendo en código LATEX termino mañana Jaja... notarás que reemplazando de la última ecuación \[\alpha\] te va a dar aproximadamente igual a \[24,89\]


Eso lo reemplazás en...
\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(\alpha)} \]

\[LARGO = \frac{4\sqrt{3}}{sen(24,89)} =16,46 \]

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
05-03-2017 14:00
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[-] matyary recibio 2 Gracias por este post
Kuro_Yuki (05-03-2017), Leslie Monges Balcaza (01-03-2021)
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