Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ejercicio Final Álgebra 14/12/15
Autor Mensaje
Mica-96 Sin conexión
Empleado del buffet
La vida es un momento, y lo de...
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 10
Agradecimientos dados: 16
Agradecimientos: 3 en 2 posts
Registro en: Aug 2013
Mensaje: #1
Ejercicio Final Álgebra 14/12/15 Finales y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente, estaría necesitando ayuda con este ejercicio de final.

Sea la superficie de ecuación:
Halle todos los valores de A,B y C, si existen, para que la ecuación represente una superficie cónica, tal que la intersección con el plano Z=5 sea una hipérbola equilátera cuyo uno de sus vértices es el punto V(1,0,5).

El problema con este ejercicio es que no sé que hacer con el vértice, que tipo de dato me aportaría.

Gracias!
20-12-2015 23:19
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Matias Rohr Sin conexión
Empleado del buffet
Ingeniero...Algún día
*

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Jul 2014
Mensaje: #2
RE: Ejercicio Final Álgebra 14/12/15
En este caso. Solamente te dice que es de eje focal x. Ya que te dice y =0, x=1. El z= 5 es un dato redundante, Ya que te dice que esta interceptado con plano z=5. Disculpame la simpleza, Es que estoy desde el celu. Espero haberte sido útil.
21-12-2015 00:28
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
VitallerGonzalo Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2012
Mensaje: #3
RE: Ejercicio Final Álgebra 14/12/15
Te adjunto una foto de como lo hice yo. Rindo mañana por lo que no sería 100% que esté bien. Pero segun lo que tengo de teoría estaría bien. El dato que sacas del vértice es "a". Está un poco con "mi prolijidad" la hoja. Si no entendes algo, consultame sin problemas.
Si alguno me puede dar una mano con los teóricos se agradece !

[Imagen: view?usp=sharing]

Saludos !

La verdad que no se como insertar la foto. Trato de explicarte aca lo que hice.
Con el vértice V=(1;0) sacas "a". ya que el vértice de una hipérbola con ejes desplazados es V= (H;a+K). En este caso te dice también que el eje focal es paralelo al eje y, ya que la componente de la hipérbola que se anula con el vertice es la componente negativa y por lo tanto la otra componente es el eje focal.

Con eso sacas que a+K = 0 , por lo que a = 2 = -2 (te interesa el cuadrado de a)
Luego con a sacas C, ya que C-8 = a2 (cuando z=5), lo que da C=12

Espero que entiendas algo! Saludos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-12-2015 00:38 por VitallerGonzalo.)
21-12-2015 00:30
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[GX] Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :D
*

-----
-----

Mensajes: 3
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 2 en 2 posts
Registro en: Dec 2015
Mensaje: #4
RE: Ejercicio Final Álgebra 14/12/15
Primero como dice que es una superficie cónica tiene que estar igualada a cero y uno de sus términos tiene que tener signo distinto:
De acá lo único que podés sacar por ahora es que C-4=0 => C=4

Después dice que cuando intersecás la sup. cónica con el plano Z=5 te dá una hipérbola equilátera y te queda así:




Ahora usando que es equilatera pero si tienen el mismo signo entoces no va a ser una hipérbola => A=-B

El vértice pertenece a la hipérbola por lo tanto tiene que cumplir con la ecuación y como estamos trabajando en el plano Z=5 el vértice queda V=(1,0)
Reemplazando en la ec. de la hipérbola queda:

B=-1
Y la ec. de la hipérbola queda:

Y como A=-B => A=1

Reemplazando los A, B, C en la primer ecuación:

Tiene la forma de una superficie cónica por que lo se puede afirmar que existen A, B y C.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-12-2015 02:44 por [GX].)
21-12-2015 02:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] [GX] recibio 1 Gracias por este post
Mica-96 (21-12-2015)
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.