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EJERCICIO PAGINA 207 3.4
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elmillo1094 Sin conexión
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Mensaje: #1
EJERCICIO PAGINA 207 3.4
\[\frac{\tan(a+b)-\tan(b)}{1+\tan(a+b)\tan(b)}=\tan(a)\]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-02-2012 14:07 por Saga.)
19-02-2012 13:44
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: EJERCICIO PAGINA 207 3.4
Ya está ser, ahora lo subo.... supongo que hay que demostrar que esa división de tan (a), no? Confused

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
19-02-2012 14:40
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Mensaje: #3
RE: EJERCICIO PAGINA 207 3.4
dale julita thumbup3, yo tambien lo hice pero hay algo que no me esta terminando de cerrar en el ultimo calculo que hice, asi que viendo tu resolucion seguramente me voy a dar cuenta del error que estoy cometiendo

19-02-2012 14:42
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: EJERCICIO PAGINA 207 3.4
\[\frac{\tan(a+b)-\tan(b)}{1+\tan(a+b)\tan(b)}=\tan(a)\]

La única propiedad que usé fue:

\[\tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Lo fui haciendo por partes porque es bastante largo Confused :

Entonces, en el numerador me queda:

\[\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}-\tan(b)\]

Denominador común:

\[\frac{\tan(a)+\tan(b)-\tan(b)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Cancelo los tan(b) del numerador y queda:

\[\frac{\tan(a)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Ahora trabajo con el denominador:

\[1+\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}*tan(b)\]

Denominador común:

\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+(\tan(a)+\tan(b))*\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Distributiva en el numerador:

\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+\tan(a)\tan(b)+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Cancelo los tan(a)tan(b) y queda:

\[\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]

Uno el resultado del numerador con el denominador y queda:

\[\frac{\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}{\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}\]

Que es lo mismo que decir:

\[\frac{(\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b))*(1-\tan(a)\ tan(b))}{(1-\tan(a)\ tan(b))*(1+\tan^{2}(b))}\]

Cancelando (1-tan(a)tan(b)) queda:

\[\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1+\tan^{2}(b)}\]

Factor común tan(a)

\[\frac{\tan(a)*(1+\tan^{2}(b))}{1+\tan^{2}(b)}\]

Cancelo (1+tan^2(b))

Y queda: \[\tan(a)\] =)


Todavía no está listo, pero me mareé con el latex y necesito verlo así =P ya va
Ahora sí, ya está y CREERÍA que bien... Confused

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-02-2012 15:06 por Julita.)
19-02-2012 14:56
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: EJERCICIO PAGINA 207 3.4
Grande julita esta perfecto, yo me comi un signo en el final jeje por eso no me estaba dando thumbup3 thumbup3

19-02-2012 15:19
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