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Ejercicio TP 6 - 4.6
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brick123 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio TP 6 - 4.6
Hola gente, como andan?? Nuevamente me veo obligado a consultarles. Entendí todo lo que la profesora dio en clase, teorema del seno/coseno, tablas para ángulos determinados de sen, cos y tg, relaciones entre ángulos, sen (x+y) etc.. pero aún así a duras penas puedo avanzar, pese a que debe ser muy fácil:

El ejercicio es el siguiente:




en principio hago cos (x + x), expreso eso segun la formula de cosx*cosx-senx*senx, pero desp no entiendo como se puede seguir

Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-02-2013 17:42 por brick123.)
23-02-2013 17:41
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chimaira Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio TP 6 - 4.6
Yo haría así




Por ser funciones trascendentes, tiene que pasar que






¿Anexo?
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trascendente

[Imagen: firma-2.jpg]
23-02-2013 18:16
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brick123 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio TP 6 - 4.6
Gracias por la respuesta, pero en realidad son 3 respuestas: 0, 2/3 Pi; y 4/3 Pi

Es que tengo una profesora muy floja. la verdad que los que aprobaron fue porque venían mejor preparados de la secundaria o porque se pusieron un tiempo antes a estudiar. En fin, voy a estudiar la teoría y tratar de no amargarme
23-02-2013 18:40
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio TP 6 - 4.6
Lo pudiste resolver??
24-02-2013 18:54
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agustinjb Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio TP 6 - 4.6
claro, tiene tres soluciones si te lo limitan de (0 : 2pi]

lo mejor que podes hacer es dibujar la funcion coseno y fijarte el resto de valores.


saludos.
24-02-2013 20:00
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chimaira Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio TP 6 - 4.6
Así se hace =)

cos 2x = 2 (cos x)^2 - 1

Entonces reemplazas para obtener lo siguiente

cos 2x - cos x = 0

2 (cos x)^2 - 1 - cos x = 0

Ordenando y operando convenientemente

(cos x)^2 - 0.5 cos x - 0.5 = 0

Hacés cambio de variables, si es que no lo ves así =P
Y decís

x^2 - 0.5 x - 0.5 = 0

Eso te da como resultado que

x = 1 o bien x = -0.5

Pero como x en realidad era cos x por el cambio de variable, te quedan ecuaciones que resolvéras y obtendrás los valores de los ángulos correspondientes

Fijate que cos x = 1 si y solo x = 0 o x = 2pi

Pero como 2pi está excluido en el enunciado no lo contemplás

cos x = -0.5 te da obviamente los resultados que te faltan

=)

[Imagen: firma-2.jpg]
24-02-2013 22:53
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