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Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
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worzy Sin conexión
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vamos por algebra!!!
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Mensaje: #1
Ejercicio transformaciones lineales (compl 51) Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola chicos, una consulta, es acerca del ejercicio 51 de la guia complementaria.
Dada
a) Que relacion deben cumplir las constatntes a y b para que la dimension del subespacio AX=N sea igual a 1 y encuentre dicha solución.

Esta parte la hice y llegué a que a.b = 1 y el espacio solución es (-a,1,1)t y t
Mi problema es con la parte b que dice:

b) Para la matriz que obtuvo en el item anterior encuentre el espacio columna y su dimensión.
No entiendo que es lo que hay que hacer.
Agradecería mucho si me pueden ayudar.

Saludos
Pablo
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2012 13:57 por Saga.)
31-07-2012 07:25
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
(31-07-2012 07:25)worzy escribió:  Mi problema es con la parte b que dice:

b) Para la matriz que obtuvo en el item anterior encuentre el espacio columna y su dimensión.
No entiendo que es lo que hay que hacer.
Agradecería mucho si me pueden ayudar.

Te piden la dimension y el espacio solucion de las COLUMNAS de la matriz, o sea plantear la combinacion lineal pero con dichas columnas, y proceder de manera analoga que cuando lo haces con las filas de la matriz

[Imagen: 165261.gif]
31-07-2012 13:59
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Machu7 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
yo no pude hacer la parte a), llegue a que a.b=1, pero no se como hallar el subesp solucion, si alguien sabe me ayudaria, slds
12-11-2012 18:32
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
observa que una vez pivoteando la matriz A queda



De donde para que la dimension del nucleo sea 1 se tiene que cumplir

Nº incog-rango de A=variables libres

lo que implica que 3-2=1

donde las variables libres representan la dimension del núcleo

como ya dedujiste que para que suceda eso ab=1 entonces volviendo a

las ecuaciones cartesianas tenés



geometricamente el nucleo esta generado por la interesección de dos

planos, haciendo el producto vectorial entre las normales tenes que



que representa el director de una recta que pasa por el origen


[Imagen: 165261.gif]
13-11-2012 04:24
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german83 (16-06-2014)
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
Muchas gracias!
14-11-2012 13:53
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
(13-11-2012 04:24)Saga escribió:  observa que una vez pivoteando la matriz A queda



De donde para que la dimension del nucleo sea 1 se tiene que cumplir

Nº incog-rango de A=variables libres

lo que implica que 3-2=1

donde las variables libres representan la dimension del núcleo

como ya dedujiste que para que suceda eso ab=1 entonces volviendo a

las ecuaciones cartesianas tenés



geometricamente el nucleo esta generado por la interesección de dos

planos, haciendo el producto vectorial entre las normales tenes que



que representa el director de una recta que pasa por el origen


A que te referis con "pivoteando la matriz A"?

Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
17-11-2012 19:49
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio transformaciones lineales (compl 51)
(17-11-2012 19:49)Gonsha escribió:  A que te referis con "pivoteando la matriz A"?

Me refiero a triangular la matriz tanto superior e inferiormente, es parecido a gauss jordan solo que no hago operaciones sobre las filas como restar o sumar

[Imagen: 165261.gif]
18-11-2012 16:32
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Gonsha (18-11-2012)
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