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Ejercicio Vectores Algebra
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AlexisVieiro Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio Vectores Algebra Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Tengo este ejercicio.
7) Dado los vectores A=i+3j-2k, B=4i-6j+5k, descomponga el vector B en la suma de dos vectores: Uno en la misma dirección que A y otro en una dirección ortogonal a A. Si alguien me puede ayudar estaría agradecido y mucho.
05-04-2015 16:05
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Maik Sin conexión
Presidente del CEIT
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Registro en: Sep 2011
Mensaje: #2
RE: Ejercicio Vectores Algebra
A*n + C = B, con n un numero real.

sabes que C*A = 0.

la manera mas facil de encontrar un vector perpendicular a otro es asignale 0 a una de sus componentes (x, y, o z). con lo que te queda
( Ax * Cx , Ay * Cy , Az * Cz), con una de las tres componentes de C = 0. (Cx , Cy , o Cz)

conoces A, conoces B, te falta C y el factor n.

de las 3 componentes de C sabes que una va a ser 0.

fijate si con eso encontras una ayuda.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-04-2015 16:14 por Maik.)
05-04-2015 16:13
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[-] Maik recibio 1 Gracias por este post
AlexisVieiro (05-04-2015)
Samanthab Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Oct 2014
Mensaje: #3
RE: Ejercicio Vectores Algebra
Primero tenes que plantear dos ecuaciones
La primera del ortogonal, quiere decir que un vector X (a; b; c) multiplicado por el vector A te tiene que dar cero, entonces de ahi planteamos

Y realizamos la multiplicación

Y nos deja como primer ecuación de vector
(donde reemplacé el valor de a para tener dos incognitas.
Luego, hacemos la de la misma dirección de A, sabemos que un vector (donde a es un valor que yo no se, y A es el vector A)
Entonces de ahi sale

Realizamos la multiplicacion y nos queda la segunda ecuación

Luego con eso podemos plantear el enunciado del ejercicio, o sea teniamos que encontrar dos vectores que nos den como resultado el vector B, por lo que vamos a igualar el vector B a las dos ecuaciones que encontramos.

Y ahora solo nos queda juntar los valores de X con los valores de X, los valores de Y con los valores de Y, y los valores de Z con los valores de Z para realizar un sistema de 3 incognitas

Ahi resolves, y vas a obtener tres valores los cuales vas a reemplazar en las dos ecuaciones finales que te subraye.
Suertee :)
05-04-2015 16:55
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[-] Samanthab recibio 1 Gracias por este post
AlexisVieiro (05-04-2015)
AlexisVieiro Sin conexión
Empleado del buffet
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio Vectores Algebra
Buenísimo, ahí lo pude hacer. No pensé que seria tan largo. Gracias por tu tiempo!
05-04-2015 18:27
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