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Ejercicios 32 y 33 AM1
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elmillo1094 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicios 32 y 33 AM1 Ejercicios Análisis Matemático I
32) Demostrar que existe un numero c tal que siendo



33) Indicar si es V o F justificando su respuesta:
La ecuacion tiene solucion en el intervalo (1;2)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-07-2012 23:34 por Saga.)
20-07-2012 17:39
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Mensaje: #2
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
Holas, fijate es lo mismo que expresar .

El polinomio propuesto es P(x) es continuo y derivable en todo su dominio, ademas por ser de grado impar entonces



Se deduce que existe un real a tal que y un real b tal que

Por el teorema de bolzano existe un real c tal que bla bla bla

El segundo trabajando un poco podes ver que la funcion a la que esta asociada esa ecuacion es,



polinomio continuo y derivable en todo su dominio en particular continua y derivable en el intervalo (1,2) se cumplen las hipotesis del teorema de lagrange cualquier duda...

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-07-2012 00:02 por Saga.)
20-07-2012 23:59
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Mensaje: #3
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
Te dejo el 33 también por bolzano.











[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-07-2012 00:04 por Feer.)
21-07-2012 00:04
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Mensaje: #4
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
(21-07-2012 00:04)Feer escribió:  Te dejo el 33 también por bolzano.











[modo romperLasBolasAFer on]
Tenes que aclarar que es continua en el intervalo (1,2)...
La funcion es una suma de x^2 (continua) y raiz de (x+1) (continua en ese intervalo), asi que es continua
[modo romperLasBolasAFer off]

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
21-07-2012 14:44
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Mensaje: #5
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
Lo aclare en la hoja que lo hice y después me olvide de pasarlo acá.
Gracias

[Imagen: digitalizartransparent.png]
21-07-2012 14:59
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Mensaje: #6
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
No se donde lei que te pedian que halles el c, en el segundo ejercicio que verifique que tenia solucion en ese intervalo....... bue la gripe no me deja leer bien =P, los dos caminos son correctos, bolzano o lagrange, la diferencia que por bolzano no podes calcular el c por metodos algebraicos, hay que hacerlo por metodos numericos, por lagrange no hay inconvenientes.

[Imagen: 165261.gif]
21-07-2012 15:54
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Mensaje: #7
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
Igual no hay ningún ejercicio en la guía de análisis I que pidan que obtengas la constante o al menos no lo había...
Bolzano es el mas accesible siempre=P

[Imagen: digitalizartransparent.png]
21-07-2012 17:48
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Mensaje: #8
RE: Ejercicios 32 y 33 AM1
Aunque no haya, no se descarta que te lo puedan pedir, ademas como veras no es imposible de obtener, asi que, como pedirlo... pueden, tenés todas las herramientas, vistas en el ingreso y am1 para poder determinar el valor de c Feer

[Imagen: 165261.gif]
21-07-2012 17:57
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