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Ejercicios AMI
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Nizz Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicios AMI Ejercicios Análisis Matemático I
Bueno, acá les traigo unos ejercicios que NI IDEA de como se hacen ^^


1)Sean , con , derivable en y tal que
Probar que : (constante) y hallar .
Directamente no se hacerlo

2)Dadas las funciones ; .
Enuncie el Teorema de Bolzano y empleando dicho teorema, pruebe que las curvas , se intersecan en algun punto del intevalo
Sinceramente en este no entiendo que hay que hacer... porque f(x) no cumple con bolzano, ademas de que no encuentro relacion con el teorema y hallar la interseccion

3)Dada la funcion
Dada halle
No estoy seguro de como se hacen las integrales de funciones en partes, pero supongo que se resolveria asi
pero no se porque presiento que hay algo mal con la primer integral de la suma dado que el 0 no esta incluido en ese tramo


Bueno, creo que eso es todo
Saludos!

EDIT: no se porque sale ese <br> en la funcion por tramos

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
Tenia un chanwich en la cabeza
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 13:26 por Nizz.)
27-02-2012 13:25
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Mensaje: #2
RE: Ejercicios AMI
F(x) = e^x
G(x) = -x+2

f(x) = g(x)
e^x = -x+2
e^x +x -2 = 0

H(x) = e^x -(-x +2)
H(0) < 0
H(1) > 0

H(0) * H(1) < 0


Entonces existe C tal que h(x) = 0 en el intervalo [0,1]

e^c = -c+2

Ese es el de bolzano =P

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 13:54
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Mensaje: #3
RE: Ejercicios AMI
Nizz, tenés los resultados de alguno?

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
27-02-2012 13:55
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Mensaje: #4
RE: Ejercicios AMI
Para el 3 tenes una función integral la derivada por definición te queda:

F'(x) = F(x) * 1
F'(x) = F(x)

Y después seguis trabajando...
Te piden F(1) lo que podes hacer es integrar la funcion x>0 (me parece) y reemplazar a la x por 1 entonces despejas =D

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 13:59 por Feer.)
27-02-2012 13:57
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Mensaje: #5
RE: Ejercicios AMI
(27-02-2012 13:55)Julita escribió:  Nizz, tenés los resultados de alguno?

nop... de ninguno

son finales sin resolver

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
Tenia un chanwich en la cabeza
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 14:01 por Nizz.)
27-02-2012 14:01
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Mensaje: #6
RE: Ejercicios AMI
(27-02-2012 13:25)Nizz escribió:  3)Dada la funcion
Dada halle

dice que: , entonces, por teorema fundamental: ,




*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 14:19 por Julita.)
27-02-2012 14:17
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Mensaje: #7
RE: Ejercicios AMI
Esaaa, estaba bien..
El 1 no tengo la mas palida idea.. osea tampoco me da ganas, veo el arc ahí metido y ya me causa rechazo pero 2 de 3 aprobé(?)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 14:23
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Mensaje: #8
RE: Ejercicios AMI
A ver... a mi del 1 se me ocurre algo... dice que u(x) > 0 para cualquier x, entonces arctg(u(x)) con u(x) siempre positivo ... eso tiende a pi/2.
y arc tg de 1/u(x) tiende a 0, porque cada vez da número más chicos pero siempre positivos... así que eso tiende a pi/2...

Si creen que es así te lo paso a latex

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27-02-2012 14:28
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