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Ejercicios de primer parcial analisis 1
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicios de primer parcial analisis 1 Parciales Análisis Matemático I
Hola Gente! Tengo dudas con un ejercicio del primer parcial del 28-5-2010

Sea
b2) Calcular la derivada de

Yo primero busque la funcion inversa de g(x) y no la pude hallar, lo que hice fue esto..




por propiedad de los logaritmos puedo escribir la igualdad de la siguiente forma

y de ahi no se como seguir...

alguien que me pueda ayudar por favor!?
01-06-2013 15:37
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[-] Adriana BT recibio 1 Gracias por este post
Taylor (02-06-2013)
dyvakrrillo Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
El activo más valioso es el c...
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Mensaje: #2
RE: Ejercicios de primer parcial analisis 1
Traté de resolverlo de dos formas, pero no me salió... una era la que hiciste, pero llegué a lo mismo y luego hice esto:

(Considerando a y=g(x))

y=4x^2+ln(x)
y-ln(x)=4x^2
y-ln(x)=(2x)^2
sqrt(y-ln(x))=|2x| => me queda con módulo
01-06-2013 18:32
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicios de primer parcial analisis 1
dyvakrrillo sabes que, el ultimo paso no lo entiendo, aplicas raiz cuadrada a ambos miembros?
en ese caso sigo sien entender por que no logro identificar

saga:
jajaja imposible! cuando lei que g(x) es una funcion diferenciable morí! busque en todo mi cuadreno y no encontre esa definicion... me la podrias pasar? ja
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-06-2013 20:05 por Adriana BT.)
01-06-2013 19:22
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicios de primer parcial analisis 1
Como lei que la pregunta iba dirigida a dyvakrrillo, pense que no te intereso mi respuesta Ufs entonces opte por borrar mi mensaje anterior, disculpa estoy sensible hoy =P jeje lo que dije fue

Esta bien como lo empezaste....pero hay que aclarar que:

con x>0 la funcion es inyectiva, ademas como es extricamente creciente en este dominio es sobreyectiva, entonces g es biyectiva, por lo tanto existe su inversa, luego se cumple que



g es una funcion diferenciable para todo x perteneciente a su dominio entonces puedo aplicar la regla de la cadena



nos piden



como g es biyectiva entonces se cumple que



a "ojimetro", ya que con lo que sabes de am1 no vas a poder despejar x de esa ecuacion, la igualdad se cumple cuando x=1, entonces



en am1 diferenciable= derivable simplemente eso ;)

[Imagen: 165261.gif]
01-06-2013 20:20
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Adriana BT Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ejercicios de primer parcial analisis 1
jaja Saga yo pense que sólo las mujeres nos poniamos sensibles ja pero es valido para los hombre tambien, no te conteste rápido por que primero queria entender el procedimiento y preguntarte enseguida las dudas que tenia de tu respuesta. Gracias por responder rapido, explicas muy bien!!!
02-06-2013 00:00
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