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Ejercicios Final Probabilidad
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maxenz Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicios Final Probabilidad Ejercicios Probabilidad y Estadística
Estuve viendo un par de finales del 2009 de proba y nada que ver con lo que tomaron en la cursada, muchisimo mas dificil.. asi que aca tiro alguno que hice a ver si alguno me tira un centro y me dice si ta bien planteado, y bueno alguno que me ayuden a plantearlo, seguramente a alguien mas le va a servir esto..



Ej. A ) La resistencia a la rotura de los cables producidos por un fabricante tienen una media de 800 kg y una desviacion estandar de 40 kg. Se afirma que mediante una tecnica en el proceso de fabricacion la resistencia puede ser incrementada. Para probar esto se ensaya una muestra de 50 cables y se encuentra que su resistencia media es de 820 kg.
Admitiendo que la nueva tecnica no modifica la desviacion estandar, ¿puede decirse, al nivel de significacion del 1%, que hay un aumento en la resistencia media?

1) para el 1 plantie el intervalo de confianza con el dato de media = 820, y me dio 805,4 < u < 834,59 .. asumi que hay un aumento en la resistencia ya que los valores entre los cuales esta la resistencia en la nueva tecnica son mayores a 800.











Ej B. ) Ej. 1 ) Las resistencias a la rotura, en kilogramos fuerza, de una muestra de cinco cuerdas fueron las siguientes:

300 200 240 260 250

Suponga que la variable muestreada es normal.

1) Estime la resistencia media a la rotura con un intervalo de confianza de 0.90

2) Estime el punto en que se espera que se rompa solamente el 5% de las cuerdas


para el 1) con la calculadora saque la media y variancia y bueno con la distribucion student saque el intervalo que me dio 215,62 < u < 284,37 .. calculo que estara bien

ahora para el punto 2 alguna idea? no se me ocurre






Ej. C) Supongase que el volumen de ruido en decibeles producido por cierta persona tiene una desviación estandar de 7 decibeles. La señorita teresa hace 49 mediciones y encuentra una media muestral de 48.7 decibeles. Pruébese, con un nivel de significacion del 5%, la hipótesis de que el nivel de ruido es 50 decibeles en contra de la posibilidad de que no sea esa cantidad.



Aca plantie una Ho con u = 50 y Ha con u distinto 50

Hice un intervalo a 2 colas y me quedo que para aceptar Ho la media muestral deberia estar entre 48,05<u<51,94 ..
como la media muestral = 48,7 quiere decir que acepto Ho entonces el nivel de ruido es 50 decibeles. calculo que debe ser asi







Aca tiro 2 ejercicios a ver si alguno sabe la manera de plantearlos por lo menos :


1) Un vendedor contacta por dia uno o dos posibles clientes con probabilidad 0.4 y 0.6 respectivamente. Si realiza un solo contacto la probabilidad de que concrete la venta es 0.2 y que no la concrete es 0.8. Si realiza 2 contactos puede suponerse que los posibles clientes toman sus decisiones de compra independientemente y para cada uno la probabilidad de que se concrete la operacion es 0.2 y de que no se concrete es 0.8
¿Cual es la probabilidad de que el vendedor concrete dos ventas al final del dia?




2) La vida util de ciertas lamparas es exponencial de media 200 horas. Se prueban 10 lamparas que han superado las 150 horas de duracion.

a) ¿Cual es la probabilidad de que una lampara que duro 150 horas supere las 250 horas?

b)¿Cual es la probabilidad de que por lo menos tres de estas 10 lamparas superen las 250 horas de vida util?

gracias totales
12-12-2010 17:41
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nanuiit Ausente
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Mensaje: #2
RE: Ejercicios Final Probabilidad
Pero el primero lo resolvería con Bayes y Teorema de la Probabilidad total [porque te da el complemento del acierto] De buenas y primeras, me sale un árbol..

O sea, en la primera rama, abro según un cliente o dos
Y por cada cliente, la probabilidad de la concresión. No sé si me explico.

El segundo me parece que incluso está en la guia de TP, porque me suena familiar.
Y la exponencial no me la sabía D:

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12-12-2010 21:52
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flor9 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicios Final Probabilidad
Genteee! necesito ayuda con este ejercicio de final porfa, que rindo este martes...... El tema es que no se que distribucion usar para resolverlo, porque la muestra es chica (menor a 30)..... gracias!

La resistencia del concreto depende, hasta cierto punto, del metodo que se utiliza para el secado. Se conoce que con el metodo tradicional esa resistencia tiene una media de 3200psi. Un nuevo metodo de secado, probado sobre una muestra, arrojo los siguientes resultados(mediciones expresadas en psi) :
3210 3270 3290 3240 3170 3340 3160

a) ¿Es la resistencia promedio del concreto que se produce con el nuevo metodo mayor que la resistencia promedio del que se produce con el metodo tradicional? nivel de significacion 0,05
19-12-2010 16:32
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flor9 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicios Final Probabilidad
El de las lamparas lo hize usando probabilidad condicional para el punto A. O sea, la probabilidad de que x>250 dado que x>150...
Para el B, use binomial, y la probabilidad de exito es la calculada en A, con n=10...
19-12-2010 17:46
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nanuiit Ausente
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Mensaje: #5
RE: Ejercicios Final Probabilidad
Perdón mi ignorancia, pero por qué no podés aplicar Teorema Central de Límite si n < 30 ?

O sea, es un bajón porque la muestra es pequeña, pero todas las otras especificaciones del teorema las cumple, y el problema te da un nivel de significación, y una media.

Yo haría eso, aplicar el teorema, porque, no recuerdo otro método para resolver algo de este tipo.
He usado TCL cuando n = 15, y promocioné..

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19-12-2010 19:44
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicios Final Probabilidad
la realidad dice que el TCL es para n>=30 osea, esta mal lo que hiciste
la otra realidad es que los profesores de probab tambien son un desastre, y yo promocione haciendo ejercicios mal y que me ponian bien, u omitian el error..

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19-12-2010 20:00
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nanuiit Ausente
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Mensaje: #7
RE: Ejercicios Final Probabilidad
Por eso te digo, Gon.
Cuando a mí me dictaron el TCL, mi enunciado dice "muestra suficientemente grande", a lo cual cuando nos encontrábamos con ejercicios como ese, la mina decía, "y.. apliquen".

Pero la cátedra, la gente que está enseñando, al menos con la gente que yo me topé, son hiper desastres, y por eso también a veces nos pasa de ver un ejercicio de final y quedarse estupefacto =P

Y ahi es cuando digo: menos mal que sumé trece =P

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19-12-2010 20:06
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