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Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
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Maribel Sin conexión
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Mensaje: #1
Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c) Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Que tal!... estoy haciendo la guia de algebra y no me sale el Ejercicio numero 5c) de Espacios Vectoriales... si alguien me ayuda les agradezco... es:

Halle K perteneciente a reales/ (1,2,0) es combinacion lineal de: {(2,1,-1); (2,1+k,k); (2,2,1)}

Gracias!
24-02-2013 15:27
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fedee90 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Tenés que plantear la combinación lineal




Después vas despejando, yo lo hice de la siguiente manera:

i)


ii)
Reemplazo por \alpha y queda


iii)
Despejo \beta y queda
\beta=

Para que la combinación lineal exista, entonces, beta también debe existir, por lo tanto planteas:



Espero que te sirva ;)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 15:46 por fedee90.)
24-02-2013 15:43
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[-] fedee90 recibio 1 Gracias por este post
Maribel (24-02-2013)
Maribel Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Genial!!!... ya me salio!!!... muchisimas gracias!!!

y tenes idea de como se hace el 7)???

Dice: determine los valores reales de k para los cuales el conjunto B es LI...

B: son matrices 2x2

10 01 0k 0-k
01 10 1-1 3 1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 15:53 por Maribel.)
24-02-2013 15:49
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fedee90 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Tenés que plantear la siguiente combinación lineal





Empezás a despejar ,,







Para que sea L.I, DELTA debe valer 0, por lo tanto lo que lo multiplica no tiene que anularse, entonces

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 16:11 por fedee90.)
24-02-2013 16:09
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Maribel Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Gracias de nuevo!

Vuelvo a molestar con el ejercicio 10b) de la guia de Espacios Vectoriales... dice:

Halle el subespacio W de P2 generado por A={ -3X; X^2+X+1}... es medio tonto pero no me salio...

Muchas gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2013 17:16 por Maribel.)
24-02-2013 16:20
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Gente, yo lo hice al 5)c) con determinantes y no me dio...alguien me da una mano?

Busca la excelencia, el éxito llegará
29-06-2013 22:46
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
y seguramente algun error en tus cuentas Santi Aguito, por determinantes tambien es correcto encarar el ejercicio

[Imagen: 165261.gif]
30-06-2013 11:16
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Bauingenieurwesen Sin conexión
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z=F(x,y) <3
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Mensaje: #8
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
Acá el 10 b)
Cuando te piden que halles un subespacio y te dan un conjunto de generadores, lo que tenés que hallar son las ecuaciones del subespacio.
Sabés que W=gen{A} quiere decir que si a los vectores de A los multiplicás por escalares independientes y los sumas arbitrariamente, generas a W, eso vamos a hacer

h,k entre los reales y (ax^2+bx+c) es un vector genérico de P2

h(-3x)+k(x^2+x+1)=(ax^2+bx+c) Temos que hallar qué relaciones existen entre las componentes (a,b,c) del polinomio genérico.
Vamos por parte, primero visualizamos coeficientes de los términos cuadráticos (x^2), luego los lineales(x) y luego los independientes(1)

k=a
-3h+k=b
k=c

De este sistema de ecuaciones, concluimos que a=c en todo W y que b se mantiene independiente y admite cualquier real.
Entonces: W={ax^2+bx+c € P2/a=c}
Esa sería la respuesta =) Por favor, fijate en las respuestas y avisame si me confundí en algo :/
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-06-2013 13:24 por Bauingenieurwesen.)
30-06-2013 13:22
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julianlatasa Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Espacios Vectoriales ejercicio numero 5c)
12-07-2013 19:38
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