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[Física 1]Ecuación de Bernoulli
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #1
[Física 1]Ecuación de Bernoulli Dudas y recomendaciones Física I
Hola, si me pueden ayudar con una duda que tengo, alguien sabe de donde se deduce la ecuación de Bernoulli



viene de alguna integral o ecuación diferencial ? estube buscando en google pero no encontre mucho, ¿alguno de uds tiene info al respecto?

gracias

[Imagen: 165261.gif]
25-09-2011 15:36
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Encontre esto fijate si te sirve:

[Imagen: Image3882.gif]


Supongamos que un fluido ideal circula por una cañería como la que muestra la figura. Concentremos nuestra atención en una pequeña porción de fluido V (coloreada con celeste): al cabo de cierto intervalo de tiempo Dt (delta t) , el fluido ocupará una nueva posición (coloreada con rojo) dentro de la Al cañería. ¿Cuál es la fuerza "exterior" a la porción V que la impulsa por la cañería?

Sobre el extremo inferior de esa porción, el fluido "que viene de atrás" ejerce una fuerza que, en términos de la presiónp1, puede expresarse corno p1 . A1, y está aplicada en el sentido del flujo. Análogamente, en el extremo superior, el fluido "que está adelante" ejerce una fuerza sobre la porción V que puede expresarse como P2 . A2, y está aplicada en sentido contrario al flujo.

Es decir que el trabajo (T) de las fuerzas no conservativas que están actuando sobre la porción de fluido puede expresarse en la forma:

T=F1 . Dx1- F2. Dx2 = p1. A1. Dx1-p2. A2. Ax2

Si tenemos en cuenta que el fluido es ideal, el volumen que pasa por el punto 1 en un tiempo Dt (delta t) es el mismo que pasa por el punto 2 en el mismo intervalo de tiempo (conservación de caudal). Por lo tanto:

V=A1 . Dx1= A2. Dx2 entonces T= p1 . V - p2. V

El trabajo del fluido sobre esta porción particular se "invierte" en cambiar la velocidad del fluido y en levantar el agua en contra de la fuerza gravitatoria. En otras palabras, el trabajo de las fuerzas no conservativas que actúan sobre la porción del fluido es igual a la variación de su energía mecánica Tenemos entonces que:

T = DEcinética + AEpotencial = (Ec2 — Ec1) + (Ep2 — Ep1)

p1 . V — P2 . V = (1/2 .m . V2² — 1/2 . m. V1²) + (m . g . h2 — m . g . h1)
Considerando que la densidad del fluido está dada por d=m/V podemos acomodar la expresión anterior para demostrar que:

P1 + 1/2 . d. V1² + d . g. h1= P2 + 1/2 . d. V2² + d . g . h2


Yo cuando la estudie la estudie como la fórmula de Y(t)=Y0+v0*t+1/2 * a * t^2

Fijate que se asemejan mucho.

Te sirvio? la fuente es.. internet(?)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
25-09-2011 16:11
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Gracias Feer, maso lo entendí, te envidio =P porque ya la cursaste, esta materia es la que mas me cuesta wall wall maso la voy entendiendo pero hay cosas que no me cierran del todo, muy mecanizado todo en fisica, en fin espero sacarmela este año, porque ya me tiene cansado, gracias nuevamente por tu tiempo y explicación la analizo con calma y si tengo dudas vuelvo por aca thumbup3 thumbup3 thumbup3

saludos

[Imagen: 165261.gif]
25-09-2011 16:51
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Jajaja, no la termine de cursar! estoy en primer cursandola =P
Ahora esto al lado de análisis I y II es un sugus! quedate tranca que la vas a terminar sacando=D
Cualquier duda avisa! (después cuando me den los parciales que resolví de mi profesora te los subo).

[Imagen: digitalizartransparent.png]
25-09-2011 17:55
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Mensaje: #5
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Te lo explico mas simple:


Bernoulli surge de la Ec de Energia cuadno se cumplen las siguientes hipotesis:

1º Flujo permanente(caudal constante)
2º Flujo incompresible (densidad constante)
3º Se desprecian las perdidas
4º No hay bombas, motores nada de eso.(es lo que despues voy a anular diciendo Wt=0)
5º No hay transferencia de calor
6º Las derivadas temporales son nulas (como consecuencia de que el caudal se mantiene cte.)

Entonces, la ecuacion de energia, aplicada a un Volumen de control* (un volumen de control viene a ser el dibujito inicial que puso fer) queda como sigue.

Spoiler: Mostrar
[Imagen: energia.png]


En donde, dado las hiotesis iniciales te queda:

u1=u2=0 (hip 3º)

Wt=0 (hip 4)

Q=0 (hip 5º)

La densidad sale de la integral por ser constante

Las derivadas triples( derivadas parciales) se anulan (hip 6)

entonces tenemos:

-q(P1/densidad + V1^2/2 + Z1/g) +q(P2/densidad + V2^2/2 + Z2/g)=0

Recorda que como el caudal y la densidad se mantienen ctes, los cancelamos.

pasando todo el termino negativo al otro lado de la igualdad queda:

P1/densidad + V1^2/2 + Z1*g=P2/densidad + V2^2/2 + Z2*g=constante

Todo esto se mantiene constante, lo que nos quiere decir es que, en dos puntos diferentes de conducto, vamos a tener lo mismo, si las hipotesis se mantienen.

* El tema de volumne de control es asi, la onda es tomar tu cañeria o conducto o lo que fuese y tomas dos puntos del mismo, SIEMPRE estos dos puntos son el inicio y el final de la cañeria (obvio que depende del problema) pero en nuestro caso (que es deducir la ec de bernoulli) tomamos los extremos del mismo dibujo que puso fer., donde se llamo 1, al inicio, y 2 al final.
Una cosa importante que determina la igualdad que vas a ver al final(todo lo que pasa en 1 es igual a lo que pasa en 2):
En la integral DOBLE (extendida a lo largo del area del conducto) te va a quedar V*Da, este termino es CAUDAL (q=a*v)

Lo que pasa es que en 1, este termino es positivo, porque estas haciendo lo siguiente: |V|*|A|*cos alfa, en donde el diferencial de area en 1 es saliente y el vector velocidad entrante, por ende el caudal te queda NEGATIVO.
En dos, el caudal te queda POSITIVO, porque tenes diferencial de area saliente(positivo) y velocidad saliente(positivo) +*+=+ ;)

Espero hayas entendido, y espero no me preguntes de donde sale la ec de energia porque te mato=P jaja

Fiajte que lo que puse yo difiere de lo que pusiste vos al inicio, pero no cambia en nada, son expresiones iguales.
Lo que hicieron en la expresion que dejaste vos al inicio fue multiplicar todo por la densidad.

Saludos, y suerte con eso;)


(No dudes en vovler a postear cosas que tengan que ver con fluidos=P)
Me olvide una cosa importante, la integral doble que en la ecuacion de energia es una, la separas en dos: una interal doble para la seccion 1, y otra integral para la seccion 2.

es decir, pones tantas integrales como secciones a analizar(seccion1 y seccion 2), en la ec de energia(cuadno no se cumplen las hipotesis para usar bernoulli) tambien se hace eso de poner mas de una integral.

Oh
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-09-2011 16:03 por Numeritos.)
26-09-2011 15:59
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Sni esatdo :)
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Mensaje: #6
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
no leí nada. pero quería comentar esto: en su momento me ayudo mucho para aplicarla, buscarle a cada miembro el equivalente de las ecuaciones que venia usando para cinematica. 1/2mv^2 era lo mismo para bernoulli, salvo que la masa era la densidad, etc.
quias es una pavada, pero me di cuenta (o me parecio) que se repetia todo. y la termine aprobando, asi que fue suficiente.
26-09-2011 16:11
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Mensaje: #7
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Gracias chic@s por intereserse en mi tema, muy detallada tu explicación flornumeritos =P =P

Cita:Espero hayas entendido, y espero no me preguntes de donde sale la ec de energia porque te mato =P jaja

jajajajajjaja bueno no me gusta fisica pero tampoco para tanto =P =P pase tu explicacion en un arhivo word junto a la de Feer lo voy a leer mas tranqui, por lo que lei hasta ahora lo entendi thumbup3 thumbup3

Cita:buscarle a cada miembro el equivalente de las ecuaciones que venia usando para cinematica. 1/2mv^2 era lo mismo para bernoulli, salvo que la masa era la densidad, etc.
quias es una pavada, pero me di cuenta (o me parecio) que se repetia todo. y la termine aprobando, asi que fue suficiente

gracias hern tambien lo tengo encuenta thumbup3 thumbup3

gracias por su interes y su tiempo en responder esta duda, ya creo que con todos los datos que me pasaron no voy a tener que memorizar la famosa formula de fluidos. Estare por estos lares cualquier duda al respecto

saludos thumbup3 thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
26-09-2011 17:24
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Mensaje: #8
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Jajaja..
Lástima que el que no sabe hacer esas integrales esta al horno(?)

Emmmm, alta integral esa x3 :O
Emm, lo bueno de física que es aplicar fórmulas lo malo que son muchas.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-09-2011 22:44
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Mensaje: #9
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Buenas, otra vez por aca ;), les hago una pregunta respecto a esto, ya entendi bien como deducir la fórmula y demas cosas gracias a ustedes, me queda una duda, me di cuenta que a veces se usa , no entiendo bien cuando hacer el segundo miembro una constante y operar solo con el primero, o cuando usar toda la ecuación completa, ¿me deje entender? o es ¿indiferente a la hora del cálculo usar solo una parte de la ecuación a usarla completa?

desde ya gracias nuevamente thumbup3


Off-topic:
(27-09-2011 22:44)Feer escribió:  Emm, lo bueno de física que es aplicar fórmulas

Yo diria que eso es lo malo, te mecanizan como si fueses un robot al que ingresas datos nada mas, nada de razonamiento o pensar, supuestamente las materias de primer año, las basicas y algunas mas, estan hechas para que el estudiante apreda a "abrir la cabeza y sepa pensar" y el uso de formulitas nada mas, a mi punto de vista no enseña eso, obvio como punto de vista personal mio.

Cita:lo malo que son muchas.

Muchas no son, podes creer que todas todas las formulas que se ven, son pocas si aplicas definiciones, 2 para mru/v , 1 para mcu/v 5 para el resto hasta fluidos, Feer y para memorizar hasta ahora 2, así, si puede mi cerebro de teflon =P

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-10-2011 20:15 por Saga.)
03-10-2011 20:02
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RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
(03-10-2011 20:02)aoleonsr escribió:  Buenas, otra vez por aca ;), les hago una pregunta respecto a esto, ya entendi bien como deducir la fórmula y demas cosas gracias a ustedes, me queda una duda, me di cuenta que a veces se usa , no entiendo bien cuando hacer el segundo miembro una constante y operar solo con el primero, o cuando usar toda la ecuación completa, ¿me deje entender? o es ¿indiferente a la hora del cálculo usar solo una parte de la ecuación a usarla completa?

desde ya gracias nuevamente thumbup3


Off-topic:
(27-09-2011 22:44)Feer escribió:  Emm, lo bueno de física que es aplicar fórmulas

Yo diria que eso es lo malo, te mecanizan como si fueses un robot al que ingresas datos nada mas, nada de razonamiento o pensar, supuestamente las materias de primer año, las basicas y algunas mas, estan hechas para que el estudiante apreda a "abrir la cabeza y sepa pensar" y el uso de formulitas nada mas, a mi punto de vista no enseña eso, obvio como punto de vista personal mio.

Cita:lo malo que son muchas.

Muchas no son, podes creer que todas todas las formulas que se ven, son pocas si aplicas definiciones, 2 para mru/v , 1 para mcu/v 5 para el resto hasta fluidos, Feer y para memorizar hasta ahora 2, así, si puede mi cerebro de teflon =P


También de pende de tu profesor, con formulas y sin saber usarlas no sos nada, osea..
Yo en mi parcial que rendí no había cinemática, el de fluidos era complicado, y había uno muy lindo de óptica y 3 de dinámica, yo creo que física tendría que ser una materia donde se trabaje con una hoja de fórmulas y parciales rebuscados eso es física =P
Mi profesora en el parcial si le decís que hay una fórmula que relaciona la masa con la velocidad por ejemplo ella te dice como es la misma para mi ESO ES FISICA.

Te contesto:

sobre el dibujo que te pase.. ponele que no se te mandan a calcular la presión en un punto... y no te interesa lo que hay a la salida..
Vos planteas la formula y sabes que tiene que ser constante.
Se usa cuando solo te interesa analizar una parte.
Igual no estoy muy seguro, no vi parciales en los que tomen la misma.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-10-2011 20:23
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is-iedh Sin conexión
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No creo en los finales felices...
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Mensaje: #11
RE: [Física 1]Ecuación de Bernoulli
Chicos era un capo de la fisica I, me costo 3 cursadas, la aprobe con pautaso y me termine sacando 10, la posta de fluidos esta en una de la guia de fluidos fijate q tiene q estar en la fotocopia, sinceramente no te digo nada ahora pq no tengo mis apuntes, estan dando vueltas por el mundo ayudando a gente a aprobar ese asco de materia.
La guia esta de la cual te hablo tiene en la primer parte Teoria y dsp tiene los mismos ejercicios que aparecen en la otra guia(la de ejercicios).
Sobre Bernoulli, el muchacho plantea una ECUACION horrible pero si le buscas el parecido a las ecuaciones de Energia Mecanica, sale rapidisimo.
Recalco el uso de la palabra ECUACION, pq FORMULA es horrible mas que nada para nosotros q nos manejamos en un ambiente de mucha matematica.

Las FORMULAS son magicas, las ECUACIONES son matematicas, decia mi profesor.

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“Any fool can make things bigger, more complex, and more violent. It takes a touch of genius -- and a lot of courage -- to move in the opposite direction."
04-10-2011 02:22
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