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Física I (Dinámica)
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Happoxx Sin conexión
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Mensaje: #1
Física I (Dinámica)
Buenas noches utnianos, una consulta alguien me podria ayudar con un ejercicio de dinamica? porfa Confused

El bloque de masa m1=0.7kg se mueve sobre una mesa horizontal sin fricción, y está conectado a la masa m2=1.8kg por medio de la polea ideal móvil P1, sin masa (M1=0), y una polea ideal fija P2, sin masa (M2=0), tal como se muestra en la figura.
La masa m2 se mueve sobre un plano inclinado con coeficiente de roce dinamico Uk= 0.19
Si a1 y a2 son las aceleraciones de las masas m1 y m2, respectivamente, hallar:
a) la relación entre estas aceleraciones a1 y a2.
b) Los valores de las aceleraciones.
c) Las tensiones en las cuerdas.

[Imagen: 8d3f261dbb6d64f9f5fb752fad594f30.jpg]

Muchas gracias de antemano!!!
02-05-2015 21:36
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leandrogtabak Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Física I (Dinámica)
Hola, te adjunto unas fotos de la resolución (parcial). Sólo resta resolver las ecuaciones pero es matemática eso, de última me volves a consultar. Si no ves bien algo preguntame, igual ahora te resumo por acá que es lo que hice.

Dado que yo estudiaba física y no se como dan la materia en la utn, lo resolví de ese modo, si no lo entendes me preguntas

Primero, tenes que hallar las condiciones de vínculo, es decir, aquellas que relacionan las posiciones relativas entre las partículas (u objetos, como quieras llamarle) o limitan su movimiento. En este caso tenes lógicamente el piso, el plano inclinado y la soga.
Para la soga, lo que tenes que hacer (o al menos así lo hago yo y si lo aprendes a hacer así es mucho mas general que cualquier otra cosa que hayas visto) es escribir matemáticamente en que consiste la longitud L de la soga.
En el diagrama te lo puse, la soga (la que pasa a traves de la polea movil), pongamos que tiene longitud L
esa longitud L es constante por que la soga es ideal (inextensible y de masa nula)
L = x_p + s + (x_p-x_1) siendo xp la posicion de la polea, s el arquito de polea que siempre mide lo mismo y que envuelve a la misma y x_1 la posición de la masa 1 (fijate, repasa el diagrama, que la longitud total de la soga se puede describir de esta forma, sumando esos tramitos)
ahora lo que haces es simplemente derivar 2 veces respecto del tiempo...no es tan traumático como suena, simplemente recordas que las constantes derivadas se anulan y que la derivada primera de la posición respecto del tiempo es la velocidad, y la segunda la aceleración (que es lo que nos interesa)...
en definitiva te queda 0 = 2*(dx_p^2/dt^2) + 0 - dx_1^2/dt^2
donde esas cosas son las aceleraciones de la polea y de la masa 1 y s y L se anulan por que son constantes en el tiempo.
De aca sacas que 2a_p =x_1...en resumen la aceleración de la polea es la mitad que la de la masa 1.
Después haces el diagrama del cuerpo libre de ambos cuerpos y de la polea, la polea se considera de masa 0 por que es ideal y las tensiones a lo largo de cualquier soga (si esta es ideal) es la misma..trata de hacerlo y me consultas.

Saludos
04-06-2015 08:43
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[-] leandrogtabak recibio 1 Gracias por este post
Happoxx (27-06-2015)
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Mensaje: #3
RE: Física I (Dinámica)
Muchas gracias, me sacaste varias dudas =D
27-06-2015 14:32
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