Hola

Adjunto finales de discreta 12/02/14 y 19/02/14, espero les sea de utilidad
Si alguien sabe resolver el 3b y el 5a del 19/02 avise


saludos

Cualquier aporte de resolucion al tema sera altamente agradecido....

Rendí el 19/02. Me saqué un 7, pero no lo vi así que no sé qué está mal de lo que hice.

Ahora escribo lo que hice y lo subo

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HOJA 1
HOJA 2
HOJA 3
HOJA 4
HOJA 5

Lo que no está hecho es porque no lo hice en el final. Además acuérdense de que no vi el final corregido, así seguro hay cosas mal!!

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Perdón por la desprolijidad xD !

Muuuchas gracias Bely, una consulta, en el ejercicio 2) a. cual es el grupo S3? y esa operacion cual es? Gracias

Es el grupo de las permutaciones, son funciones biyectivas, no sé si te acordás... La operación es la composición y ese 3 significa que son funciones que se aplican a tres elementos a b c . En total son 6 funciones. En los apuntes del curso de verano está.

Buen aporte, en el 4)b) planteaste un grafo (G1) como solución.
ese grafo G1 es isomorfo al K(3,1).
Si ponias un grafo de 4 vertices aislados, hubiera estado bien, no? ahora, que notación tendría? o como lo expresas?

Yo creo que hubiera estado bien, dibujás los 4 vértices sin ninguna arista y listo. Notación especial no tiene, también le ponés g1 y lo dibujás y creo que estaría bien.

1)1) Razonamiento Válido.

(P v Q) y ( P => R) y (¬R) => Q

(P v Q) y (¬P v R) y ¬R = Q

(P v Q) y ¬P y ¬R => Q

(Q y ¬P y ¬R) => Q

Q

No hay forma de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso.

1)2) Razonamiento Inválido.
E= Existe. PT=Para todo
(E x : P(x)) y (PT x : [Q(x) => P(x)]) => E x: Q(x)

Ex : P(x) y Ex: ¬Q(x) v P(x) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) y (Ex: ¬Q(x) v Ex: P(x)) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) => Ex: Q(x)

y si le damos valor verdadero a P(x) y falso a Q(x) quedaría comprobado que es falso.

Consulta Bely, en el 3 a) , el K3 no serian todos los grafos completos de 3 vertices? aunque la relacion solo habla de la cantidad de vertices, los grafos K son completos...

y el 3) b, del 12 de febrero, el resultado es 11? tan simple es el ejercicio, o lo estoy entendiendo mal? ni siquiera tuve q usar Fermat.
Idem para el 3) c. es 9 el resultado?? tambien sale sin Fermat... hay algo q no estoy viendo.

mantovan234 sísí, son todos los que tengan 3 vértices, bah me faltó poner grafos SIMPLES que tengan 3 vértices porque en realidad la relación era sólo sobre grafos simples. En ningún lugar puse que tuvieran que ser completos. Puse [K3] porque eso significa clase del K3.

Pero los grafos Kn no eran los completos con n vertices??

En el del 19/02/14 alguno sabe hacer el 4) b?? GraciaS!

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(20-02-2014 23:10)Theory escribió:  1)1) Razonamiento Válido.

(P v Q) y ( P => R) y (¬R) => Q

(P v Q) y (¬P v R) y ¬R = Q

(P v Q) y ¬P y ¬R => Q

(Q y ¬P y ¬R) => Q

Q

No hay forma de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso.

1)2) Razonamiento Inválido.
E= Existe. PT=Para todo
(E x : P(x)) y (PT x : [Q(x) => P(x)]) => E x: Q(x)

Ex : P(x) y Ex: ¬Q(x) v P(x) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) y (Ex: ¬Q(x) v Ex: P(x)) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) => Ex: Q(x)

y si le damos valor verdadero a P(x) y falso a Q(x) quedaría comprobado que es falso.

2 consultas!
1.- De la manera que lo resolves seria correcto hacerlo? Ya que dice aplicar reglas de inferencia, y generalmente son molestos si no resolves como quieren...
2.- No entendi como pasas de aca: Ex: P(x) y (Ex: ¬Q(x) v Ex: P(x)) => Ex: Q(x) hasta aca: Ex: P(x) => Ex: Q(x) (ultimo paso)

Muchas gracias!

(22-02-2014 21:24)mantovan234 escribió:  En el del 19/02/14 alguno sabe hacer el 4) b?? GraciaS!

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(20-02-2014 23:10)Theory escribió:  1)1) Razonamiento Válido.

(P v Q) y ( P => R) y (¬R) => Q

(P v Q) y (¬P v R) y ¬R = Q

(P v Q) y ¬P y ¬R => Q

(Q y ¬P y ¬R) => Q

Q

No hay forma de que el antecedente sea verdadero y el consecuente falso.

1)2) Razonamiento Inválido.
E= Existe. PT=Para todo
(E x : P(x)) y (PT x : [Q(x) => P(x)]) => E x: Q(x)

Ex : P(x) y Ex: ¬Q(x) v P(x) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) y (Ex: ¬Q(x) v Ex: P(x)) => Ex: Q(x)

Ex: P(x) => Ex: Q(x)

y si le damos valor verdadero a P(x) y falso a Q(x) quedaría comprobado que es falso.

2 consultas!
1.- De la manera que lo resolves seria correcto hacerlo? Ya que dice aplicar reglas de inferencia, y generalmente son molestos si no resolves como quieren...
2.- No entendi como pasas de aca: Ex: P(x) y (Ex: ¬Q(x) v Ex: P(x)) => Ex: Q(x) hasta aca: Ex: P(x) => Ex: Q(x) (ultimo paso)

Muchas gracias!

1-Sisi, es que justamente estan aplicadas las reglas de inferencia, solo que no nombro paso a paso cual voy aplicando, porque directamente, si lo haces, es porque sabes como es, seria algo tribial.

2- nombremos a "Ex: P(x)" como "P". a "Ex: Q(x)" como "Q"

entonces tendriamos P y (¬Q v P) => Q
como la premisa "P" esta afectando a la operación "v" e "Y", solo importa su valor de verdad, ya que por mas que ¬Q sea verdadero, no logra que el antecedente completo sea verdadero, porque si "P" es falso, ya que es un "Y" todo seria falso, asi que como solo dependes del valor de verdad de la variable "P" se simplifica. hay una propiedad que lo comprueba, no me acuerdo cual

(la forma de escribir el ¬Q es una forma de decir, aunque no sea la correcta negación, es solo para identificar que uno es Q(x) y el otro ¬Q(x))

mantovan234 el 4b) del 19/2 lo hice, fijate en las fotos que subí, creo que está en la hoja 4.

Sí, los grafos Kn son los completos. Ellos te piden la clase de equivalencia del K3, es decir, los grafos que se relacionan con el K3. La relación relaciona dos grafos simples (sin aristas paralelas ni bucles) que tengan misma cantidad de vértices y el K3 tiene 3 vértices obviamente. Entonces por eso puse que la clase del K3 está formada por todos los grafos simples que tengan 3 vértices.