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Final AM I 25/02/2014
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Agoss Sin conexión
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Mensaje: #1
Final AM I 25/02/2014 Finales Análisis Matemático I
bueno subo el final de hoy, por suerte llegué al 4.
1) graficar y calcular el área encerrada por f(x)=(x-1)^2 , g(x)=x+1 y la recta normal a f(x) en el punto (2,1) (El punto (1,1) debe estar incluido en el área.)


2) calcular la integral
donde k es una constante positiva

3)a. determinar a perteneciente a los reales, y n perteneciente a los naturales tal que se cumpla el teorema de Lagrange para el intervalo [-1,2] de f(x):



b. para los valores hallados, graficar la función en ese intervalo.

4)dada la sucesion de f(x), determinar intervalo de crecimiento, (analizar extremos)

b) hallar la recta tangente a f(x) en x=-1, y analizar concavidad en (-1,f(-1))

5) la resistencia de una viga rectangular es proporcional al producto de la base por la altura al cuadrado, bla bla bla no me acuerdo qué más, algo de una elipse (?)
determinar las medidas para obtener la mayor resistencia.

saludos
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26-02-2014 00:03
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[-] Agoss recibio 5 Gracias por este post
lucy (26-02-2014), Saga (26-02-2014), Santi Aguito (26-02-2014), rocioalquimista (23-03-2014), cabe (12-12-2014)
Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Final AM I 25/02/2014
Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

Busca la excelencia, el éxito llegará
26-02-2014 02:02
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Feddyn Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Final AM I 25/02/2014
El 3 solo pedia que cumpliera las hipotesis del teorema =) , medio turbio fue el final jaja

El ejercicio 2 da 1/(2*k^2)

y el intervalo de convergencia del 4a) daba [-3,1)

el intervalo de convergencia da eso pero creo que para otra serie, olvidense

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2014 10:15 por Feddyn.)
26-02-2014 09:49
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Agoss Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 02:02)Santi Aguito escribió:  Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

bien ahí, felicitaciones vos también!

sólo recuerdo que en el 5, x= , y con ese dato despejabas y.
la integral del 2 me volvió loca, no la pude hacer.
26-02-2014 10:41
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Feddyn Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 10:41)Agoss escribió:  
(26-02-2014 02:02)Santi Aguito escribió:  Grande Agoss! no te reconocí =P, clave 4 también =)

El Área del ejercicio 1 daba 2, y en el 3 (el de Lagrange), a = 1/e y n = 2, todo lo que recuerdo (?

Saludos!

bien ahí, felicitaciones vos también!

sólo recuerdo que en el 5, x= , y con ese dato despejabas y.
la integral del 2 me volvió loca, no la pude hacer.

La integral del 2 era una guachada total, habia que hacer una cosa muy cabeza. Pero bueno lo importante es que aprobamos! yo me volvi feliz a casa con un 7 jaja

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
26-02-2014 13:18
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Agoss Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Final AM I 25/02/2014
(26-02-2014 13:18)Feddyn escribió:  La integral del 2 era una guachada total, habia que hacer una cosa muy cabeza. Pero bueno lo importante es que aprobamos! yo me volvi feliz a casa con un 7 jaja

qué genio. si obvio eso es lo importante! listooo
26-02-2014 14:04
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Final AM I 25/02/2014




Spoiler: Mostrar
----Calculo la integral indefinida----















Esa integral sale por partes, y da



Sustituyendo









----Volviendo al ejercicio----









Spoiler: Mostrar
----Nos enfocamos en esta parte----





Por L'Hopital







Volviendo al ejercicio





Mierda, o era largo, o elegí un camino dificil Confused

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
26-02-2014 14:33
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Agoss (27-02-2014)
Hugozero Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Final AM I 25/02/2014
yo aprobe con 5 ...aunq algo diferente tambien lo resolvi de manera larga sentey.
al hacer sustitucion U=-kx^2 >>du/-2k=xdx y tambien despejo u/-k = x^2
dentro de la integra me queda (u/-k).(e^u)(du/-2k)
saque de la integral las constantes y ya tenia el (1/2k^2)...la integral quedo u*e^u du
es por partes como dices, y queda e^u*(u-1), reemplazo la u por -kx^2,aplico barrow y resuelvo el limite, con LH.
01-03-2014 06:43
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LVidal Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Final AM I 25/02/2014
Como es que a=1/e en el 3)a)?

Me da a=e...

Hago lim x->1 por izquierda y lim x->-1 por derecha de 1/(e^(-x^2)) y en ambos me da que el limite es igual a e.

Hice algun error tonto por ahi, una ayuda?
21-03-2014 21:55
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Santi Aguito Sin conexión
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RE: Final AM I 25/02/2014
Me parece que hay algo mal copiado en ese ejercicio, porque lo quise graficar y no me está dando...estoy segurisimo que esos eran los resultados.

Agos, lo escribiste de memoria o lo copiaste?

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-03-2014 23:09 por Santi Aguito.)
21-03-2014 22:44
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LVidal Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Final AM I 25/02/2014
En el segundo tramo de la funcion, no va sobre 1 !
Aca la foto del final:


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-03-2014 18:32 por LVidal.)
22-03-2014 15:15
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Trisky Sin conexión
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Mensaje: #12
RE: Final AM I 25/02/2014
en el 2, sale mas facil (para mi) si no haces la sustitucion

te ahorras lo del logaritmo.

en el 4, la serie me quedó:


y su intervalo de convergencia [-3,1) por D'Alambert y despues analizando para -3 y 1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-05-2014 12:09 por Trisky.)
27-05-2014 11:06
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Teli_88 Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: Final AM I 25/02/2014
Punto 4)b) No sé cómo calcular la recta tangente. Quiero obtener la función para derivarla y sacar la pendiente de la recta tangente, pero cómo obtengo la función? gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2016 20:22 por Teli_88.)
21-02-2016 16:46
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