Perfecto Saga, muchas gracias .

Sí, disculpá... error de cuentas. Hace unos días lo hice practicando para el final y me dio lo mismo que a vos Jaja

(13-12-2011 01:45)matyary escribió:  Ejercicio 3.


Cambio de coordenadas:

\[x=rcost\]
\[y=rsent\]


Entonces los límites quedan:

\[\sqrt{4-r^2} \leq z \leq 4-r^2\]

\[\sqrt{4-r^2}= 4-r^2 \to \frac{\sqrt{4-r^2}}{\sqrt{4-r^2}} = \frac{4-r^2}{\sqrt{4-r^2}} \to 1=\sqrt{4-r^2} \to r=\sqrt{3}\]


Y la divergencia:

\[div(\bar{f})=2rcost\]


Flujo:

\[2 \int^{2\pi}_{0} \int^{\sqrt{3}}_{0} \int^{4-r^2}_{\sqrt{4-r^2}} r^2cost dzdrdt -12\pi=\]Pirmera integral-Wolfram \[-12\pi= -12\pi\]

Falta uno, lo hago mañana porque no doy más Jaja De este sí que no estoy seguro ehh. El que me lo puedo pilotear se lo agradezco.

Buenas !

No se si es que estoy quemado o si algo estoy haciendo mal, pero no entiendo el paso para sacar el límite del radio.
Si la parte que se reemplaza pero luego

\[ \frac{4-r^2}{\sqrt{4-r^2}} \to 1=\sqrt{4-r^2} \to r=\sqrt{3}\]

Alguno me podria decir porque 1 = a la raiz de 4-r^2??

Gracias !

Lo que hace desde este punto

\[\sqrt{4-r^2}=4-r^2\]

divide todo por la raiz, despues aplica la propiedad de los exponentes \[\frac{a^m}{a^p}=a^{m-p}\]

lo entendes??

En el punto E3 no entiendo por que pusiste que el radio varia entre 0 y \[\sqrt{3}\]. Cuando hago el grafico el radio varia entre 0 y 2 en el plano xy tanto para el paraboloide como para el medio casquete esferico

(30-07-2012 21:58)shiker escribió:  En el punto E3 no entiendo por que pusiste que el radio varia entre 0 y \[\sqrt{3}\]. Cuando hago el grafico el radio varia entre 0 y 2 en el plano xy tanto para el paraboloide como para el medio casquete esferico

esta bien el resultado, pero de casualidad le dio 0 como nos dio a nosotros que seguramente pusiste lo mismo pero p varia entre 0 y 2

Revivo para ver si me pueden stacar una duda. Por qué en el Ejercicio E4 ponen que el radio va de 0 a 2sent ?
Te dicen que x∧2+y∧2 ≤ 2y entonces si completo cuadrados me queda x∧2+(y-1)∧2 ≤ 1. O sea una circunferencia de radio 1, con centro en (0,1). Por lo que quedaria 0≤r≤1. ¿Está bien lo que digo?

Espero que puedan responderme. Desde ya muchas gracias, saludos!

si esta correcto, una cosa es completar cuadrados y otra hacerlo directamente , si completas cuadrados el radio queda como vos decis, si no queda de la otra manera, ademas que completando cuadrados tambien cambia la variacion del angulo tita, completando cuadrados, si es que no hay alguna restriccion angular, ira entre 0 y 2 pi, si no los completas por lo general queda limitado al primer y segundo cuadrante o al cuarto y primer cuadrante, todo dependera de las condiciones del ejercicio, o de alguna restriccion angular en él