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29 en 26 posts · 23-12-2011 03:04

El ultimo final tomado de AM2, resuelto por mi

no hice los teoricos, creo que no presentarian inconviente para el que intente resolverlo Feer

saludos

Edit en el E2) hay un pequeño error en el cálculo de la divergencia, no afecta sustancialmente al ejercicio porque se cancelan los terminos y el $\nabla g=\frac{r}{2}$ y no

como esta en la hoja, pero en la integral puse bien el jacobiano

29 en 26 posts · 25-12-2011 05:35

Edite mi primer mensaje, agregando al resolucion del ultimo final, si hay errores o dudas thumbup3

saludos

0 en 0 posts · 03-02-2012 19:38

cuando calculas la tapa, que es lo que te fijas con la regla de la mano derecha para calcular la normal? siempre me costo entender eso de flujo

29 en 26 posts · 06-02-2012 02:50

(03-02-2012 19:38)suru88 Escribió: cuando calculas la tapa, que es lo que te fijas con la regla de la mano derecha para calcular la normal? siempre me costo entender eso de flujo

te fijas la orientacion de la normal, la regla de la mano derecha la usas cuando aplicas los teoremas integrales bien conocidos por todos aca, cuando calculas el flujo por definicion no es necesario esta regla, ya que no se exige orientacion alguna, entendes ???

0 en 0 posts · 15-02-2012 00:39

Preguntas:

porque en el ej 2 , r va de 0 a 1?

al ser elipse planteaste x = rcos phi /2 , no?

en el T1 , queda de menos pi /4 a pi /4 y de radio 1 ... pero como se traduce el f(x,y) ?

gracias!

29 en 26 posts · 15-02-2012 03:18

(15-02-2012 00:39)Heidad Escribió: Preguntas:

porque en el ej 2 , r va de 0 a 1?

Fijate que las coordenadas elegidas por mi son

$g(r,\theta,z)=\left(\frac{r}{2}\cos\theta,r\sin\theta,z\right)$

considerando $z(x,y)=\sqrt{1-4x^2-y^2}$ y haciendo $z(g(r,\theta,z))$

obtengo $z(g(r,\theta,z))=\sqrt{1-r^2}$ ademas me dicen que $z\geq 0$ entonces se obtiene

$0\leq z\leq \sqrt{1-r^2}$

desigualdad que se cumple si o solo si $0\leq \sqrt{1-r^2}$ de donde operando obtenemos que $0\leq r\leq 1$

Cita: al ser elipse planteaste x = rcos phi /2 , no?

supongo que quisiste decir $x=\frac{r}{2}\cos\theta$ , si es asi???? sí, asi es thumbup3

Cita:en el T1 , queda de menos pi /4 a pi /4 y de radio 1 ... pero como se traduce el f(x,y) ?

Fijate que el enunciado dice (aclare integrando......), entonces lo unico que hay que hacer es

$\int_{0}^{\frac{1}{\cos\theta}}\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}f(r\cos\theta,r\sin\theta)rdrd\theta$

y con eso termina el ejercicio

Una aclaracion, el radio no va de 0 a 1 como vos decis fijate que si tomas $x=r\cos\theta\Rightarrow r\cos\theta<1\rightarrow r<\frac{1}{\cos\theta}$ , lo ves ???

0 en 0 posts · 16-02-2012 00:41

sisi , lo vi , gracias!!

otra cosa , en el ej 4 , porque trataste la circulacion como funcion potencial? gradiente de H es funcion potencial? porque?

0 en 0 posts · 16-02-2012 21:36

Tengo una duda respecto al ejercicio E1, sobre el final, cuando calcula el area.
Como llega a 9/2?

La primitiva F no seria F(y) = y - y^2/2 - y^3/3 entre 1 y -2?
Por barrow, F(1) - F(-2) = 1/6 + 4/3 = 3/2

Que estoy haciendo mal?

27 en 21 posts · 16-02-2012 21:58

$f(x,y)=(x-y^2)(x+y-2)+5$

$f(x,y)=5 \to (x-y^2)(x+y-2)=0$

$x-y^2=0 \wedge x+y-2=0$

$x=y^2 \wedge x=2-y$

$y^2=2-y \to y^2+y-2=0 \to y_1=1 \wedge y_2=-2$

$-2 \leq y \leq 1$

$y^2 \leq x \leq 2-y$

$A=\int^{1}_{-2} \int^{2-y}_{y^2} dxdy= \int^{1}_{-2} 2-y-y^2 dy= {(2y-\frac{y^2}{2} -\frac{y^3}{3})}|^{1}_{-2}=$

$=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+4+2-\frac{8}{3}=\frac{9}{2}$

29 en 26 posts · 16-02-2012 22:03

@ Heidad
Sale de la definicion $\nabla h(x,y)=h(x,y)$ en este caso nos p
piden $\int_{A}^{B}\nabla h dc$ aplicando la definicion anterior
se llega al resultado pedido, si bien es cierto que no se aclara en el
enunciado que h es funcion potencial, podes usar la definicion, ya que h
cumple con todas las hipotesis para poder considerarla funcion potencial.

@Matyas

Tenes mal la la primitiva es "2y" no "y" el primer termino

0 en 0 posts · 16-02-2012 23:58

gracias!!

Saga , no me prestas tu cerebro para mañana en el final? jaja , sos un genio.

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