Un arbolito de Navidad completamente iluminado de 1.80 m de altura se encuentra a una distancia de 13 m de una pared de un cuarto oscuro de 3 m de lado. En esta pared hay un pequeño orificio. ¿Cuál es el tamaño de la imagen del arbolito sobre la pared opuesta del interior del cuarto oscuro?

Rta: 45 cm

Lo hice gráficamente y me da 45 cm. Lo hice por el principio de propagación rectilínea de la luz y considerando que es una cámara oscura. Pero no sé cómo resolverlo analíticamente. Lo peor que debe ser muy fácil.


Gracias.
Leandro.

Creo que con regla de 3 simple sale.

13 m _____ 1,80 m
3 m ______ 0.42 m --> 42 cm.

si yo tamb tuve dudas con este...

el tema es que con la regla de 3 da 42, no 45

Ectaziz escribió:si yo tamb tuve dudas con este...

el tema es que con la regla de 3 da 42, no 45 :P

:???: :???:

Habrán redondeado? :p

Si llamamos h a la altura del árbol, AB a la distancia que hay entre el árbol y la pared en la que se halla el orificio, BC a la distancia entre esa misma pared y la otra en la que se forma la imagen, y h' a la altura de la imagen:

h=1,8 m
AB=12m
BC=3m
h'=??

Se puede hacer la siguiente suposción: si AB=BC ------> h=h'

entonces queda: AB/BC=h/h' ------> h'=(h.BC)/AB ------> h'=(1,8m . 3m)/12m------> h'=0,45m=45cm

es lo mismo que hicimos, (es mas yo lo hice por reglas geometricas) pero el dato de la distancia del arbol a la pared aparece como 13m y no 12m...

asi que debe ser un error ya que con 12m da bien.

En mis ejercicios de Física I el dato es 12m, no 13m. Hay un error de tipeo en los apuntes de este año.