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Fourier, ejercicio 4bi
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #1
Fourier, ejercicio 4bi Ejercicios Matemática Superior
¿Alguien tiene resuelto este ejercicio? Creo que es muy simple, pero no sé cómo llegar al resultado que está en la guía cuando la función es par. Gracias!
17-12-2014 14:14
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sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Te conviene dejar el ejercicio, muchos no van a tener la guía a mano =P

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
17-12-2014 14:52
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Claro, perdón =P

El ejercicio pide calcular la serie de Fourier para f(x) = x, x E (0,2), completándola para que f sea par.

La función quedaría: f(x) = x, x E(0,2) y f(x) = -x, x E (-2,0). Sobre esta calculo la serie pero no logro llegar al resultado de la guía, creo que hay alguna simplificación que no estoy haciendo bien.
17-12-2014 15:05
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CarooLina En línea
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Mensaje: #4
RE: Fourier, ejercicio 4bi
te fijaste si no esta en mis resueltos?

love
17-12-2014 15:34
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Usá las propiedades. La f(x) se puede expresar como una suma de dos (g(x) y h(x)) (miralo gráficamente). Y las dos partes se relacionan por la paridad: g(x) = h(-x).
Entonces, calculás la serie de la mitad de la señal (x, con 0<x<2) y obtenés aplicando las propiedades la serie de la función original.
17-12-2014 15:38
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holautn Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Hola, federicog ! Como va?

Efectivamente, queda f(x)= x, siendo x (0,2), entonces, para que sea par:
f(x) = x, x (0,2)
-x, x (-2, 0)

La cuestión que la STF, tiene que tener solo cosenos.
a0/2= 1
bn= 0
an= ... que te dio?

Saludos!
17-12-2014 15:54
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Gracias por las respuestas! Disculpen la tardanza, la semana pasada estuve medio a mil y no me llegaron notificaciones del foro.

Caro: tengo unos PDF de resueltos de la guía que bajé de este foro pero no sé si son los tuyos. Y no, ese no está resuelto justo =(

Holautn: calculé bn = 2.Integral[x*sen(n*PI/2*x) dx] (entre 0 y 2) y llego a (-4/nPI) * (-1)^n.
Según la gúia, bn debería dar -8/[(2k+1)^2*PI^2]

Debe ser alguna pavada que estoy haciendo mal, pero no encuentro qué puede ser.
22-12-2014 09:20
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Mensaje: #8
RE: Fourier, ejercicio 4bi
si son de este foro, son mios jaja.
Mira creo que ya se ual es el ejercicio.. y encararlo de esta foma me parece que no es la adecuada.
Yo creo que tenes que dibujarla de manera que te quede par y ahi agregas, es todo graficamente

love
22-12-2014 09:48
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Gracias Caro! Claro, la función la armé a partir de la gráfica, mi problema está al momento de calcular la serie. ¿O eso también lo puedo obtener gráficamente?
22-12-2014 11:58
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Mensaje: #10
RE: Fourier, ejercicio 4bi
primero completala
ahi te da las nuevas ecuaciones
(hasta aca es todo grafico)
y recien ahi con eso la calculas

love
22-12-2014 12:34
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federicog Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Fourier, ejercicio 4bi
Exacto, en ese paso está mi problema. Cuando grafico veo que para que sea par la función es x para un lado y -x para el otro, así que puedo integrar directamente x y multiplicarla por dos. Pero esa integral (junto con el sen, la que escribí en el post anterior) es la que no me da bien.
22-12-2014 12:56
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