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Fracciones simples ejercicio d
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #1
Fracciones simples ejercicio d Ejercicios Análisis Matemático I
Hola, yo falte a la clase que justo dieron este tema y estuve tratando de hacer algunos ejercicios, los primeros los saque medio a las patadas, pero no pude continuar..... me ayudan con este ejercicio a ver como se resuelve, porque me queda con raiz doble y no se como plantearlo:



como es no supe como resolver cuando separo en A y B



Asi fue como resolvi los otros que me dieron bien, pero en este caso no puedo dar valores a x porque se me van A y B a la vez.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
02-10-2012 17:11
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Fracciones simples ejercicio d
Cuando es raiz doble, la descomposicion en fracciones simples es asi:



sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2012 17:21 por sentey.)
02-10-2012 17:19
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Mensaje: #3
RE: Fracciones simples ejercicio d
mmm..... ok, entonces yo plantee esto:


De ahi obtengo que:


entonces si x=-1 ----> A = 6

Pero con B que hago? como logro obtenerlo?

La respuesta de la guia es:



No se si esta bien, porque tiene muchos errores la guia esta. Pero por las dudas lo pongo.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
02-10-2012 17:41
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Fracciones simples ejercicio d
Para hallar B, dale cualquier valor a X, y ya sabes A

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
02-10-2012 17:47
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Mensaje: #5
RE: Fracciones simples ejercicio d
B lo obtenes tomando otro valor a X.

En este caso el mas conveniente sería X=0

A + B = 5
B= -1

Entonces te queda:





Analizamos

u= (x+1)
du=dx

= =


= ln |x+1|[/tex]


Recomponiendo llegamos a

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2012 17:55 por Martin..)
02-10-2012 17:48
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Mensaje: #6
RE: Fracciones simples ejercicio d
Perdon, no se si estoy muy perdido o que, al darme b=-1 me queda que:



Y ni a palos es = a la respuesta de la guia, esta bien lo que hice y la respuesta de la guia esta mal? o yo estoy mal?

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
02-10-2012 18:08
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Mensaje: #7
RE: Fracciones simples ejercicio d
Acordate que:

=

Entonces:

=

Por lo que:

=
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2012 18:25 por Martin..)
02-10-2012 18:24
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Mensaje: #8
RE: Fracciones simples ejercicio d
Derive!!!!!!!!! jajaja, derive y no me di cuenta, en lugar de integrar Confused que bola jaja, genial gracias! el 1/2 que da en el ln esta demas no? porque no lo logro sacar de ninguna manera.

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
02-10-2012 18:32
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Mensaje: #9
RE: Fracciones simples ejercicio d
Si, esta mal ese 1/2, es 1
02-10-2012 18:42
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: Fracciones simples ejercicio d
Agrego algo para el que le sirva, si bien el ejercicio esta resuelto, otra forma de encarar estos problemas (sino lo piden por fracciones parciales) reescribir la integral, haciendo previamente una pequeña cuenta, si aplico sustitución sobre el divisor haciendo



operando algebraícamente sobre el numerador intento obtener el du la integral se puede escribir como



operando sobre el numerador



finalmente la integral se puede escribir como



por la linealidad de la integral la podemos dividir como



la primera es "inmediata" la segunda por sustitución

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2012 21:20 por Saga.)
02-10-2012 20:06
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