Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Autor Mensaje
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #1
Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20) Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Hola a todos, estoy haciendo los ejercicios de subespacios de la guia complementaria de ejercicios de algebra y me quede trabado con lo siguiente:

30) Sean los subespacios de P2 :



a)Halle S + W , S ^ W, bases y dimensión de cada operación. Indique, justificando la respuesta si la suma es directa.

si S es un subespacio de P2 no deberia tener 3 vectores?. Para sacar la base de W hice lo siguiente pero no se si esta bien:

a + bx + cx^2 = ax^2 + bx + c ---> W: {p(x) = ax^2 + bx + c / c = 0 ^ b = a }

(a , b ,c) = (b , b , 0) = b (1,1,0) ----> W: gen {(1,1,0)}

y hasta ahi llegue porque no entiendo que S sea subespacio de P2 cuando tiene solo dos vectores. Gracias

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
10-08-2013 14:26
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 102 en 68 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #2
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Si S es un subespacio de p2 tiene que estar definido por 1 o 2 vectores, si esta definido por 3 vectores seria todo el espacio vectorial.
S= {(0,1,1) (-1,1,0)}
w={(0,1,1)}

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-08-2013 15:44 por Elmats.)
10-08-2013 14:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Elmats recibio 1 Gracias por este post
Julieta93 (15-08-2013)
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #3
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Como llegaste a esos vectores?

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
10-08-2013 15:05
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 102 en 68 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #4
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
En S te dicen que (x+x^2) es un vector osea el (0,1,1) y despues te dicen (-1+x) osea el (-1,1,0)... en la catedra de la utn se toma siempre a el polinomio como (a,bx,cx^2).

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
10-08-2013 15:13
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.699
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.581 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #5
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
(10-08-2013 15:13)Elmats escribió:  en la catedra de la utn se toma siempre a el polinomio como (a,bx,cx^2).

No es que se "toma" , existe un isomorfismo entre los polinomios de grado 2 y los vectores de R3, hay una demostracion para eso que no viene al caso... por ese motivo se asocia la base de p2

a la base canonica de R3.

Revisa bien las cuentas que esa suma no es directa

[Imagen: 165261.gif]
10-08-2013 15:16
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Julieta93 (15-08-2013)
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 102 en 68 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #6
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Si no me confundi sacando los vectores(capaz si, soy bastante distraído), creo que no tiene que ser directa. El determinante es una matriz triangular superior osea es la multiplicación de la diagonal y da -1, por lo tanto son LI los vectores.
Ese isomorfismo no lo sabia, yo pense que era una convención el tomar (1,x,x^2) y no (x^2,x,1)

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-08-2013 15:21 por Elmats.)
10-08-2013 15:21
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Elmats recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (10-08-2013)
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.699
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.581 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #7
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
(10-08-2013 14:26)Feddyn escribió:  30) Sean los subespacios de P2 :



a)Halle S + W , S ^ W, bases y dimensión de cada operación. Indique, justificando la respuesta si la suma es directa.

si b=c y ademas a=0 entonces



es claro que la suma no es directa, se ve ??? basta aplicar el teorema de las dimensiones y asunto resuelto Feer

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 10-08-2013 15:36 por Saga.)
10-08-2013 15:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 3 Gracias por este post
Elmats (10-08-2013), Feddyn (10-08-2013), Julieta93 (15-08-2013)
Elmats Sin conexión
Presidente del CEIT
Oh my gauss
********

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 1.307
Agradecimientos dados: 25
Agradecimientos: 102 en 68 posts
Registro en: Mar 2012
Mensaje: #8
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Ah ahora me doy cuenta que soy un forro que escribió mal el vector arriba xd, tenes razón, no es directa, ahora corrijo arriba el vector para no crear confusiones.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
10-08-2013 15:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #9
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
No tenia idea de eso. Yo hice algo totalmente diferente. No se si los vectores me habran dado bien, pero los numeros me daban.

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
10-08-2013 17:08
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.699
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.581 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #10
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
(10-08-2013 17:08)Feddyn escribió:  No tenia idea de eso. Yo hice algo totalmente diferente. No se si los vectores me habran dado bien, pero los numeros me daban.

pero quedo resuelta tu inquietud.. ?? o te confundimos mas ??

[Imagen: 165261.gif]
10-08-2013 18:42
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #11
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
creo que estoy un poco confundido jaja, eso solo se puede hacer con bases de P2?

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
11-08-2013 11:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Salvor Sin conexión
Militante
Don't shoot!
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 68
Agradecimientos dados: 23
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Feb 2012
Facebook Flickr Google+ LinkedIn Twitter YouTube
Mensaje: #12
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Yo tengo un problema, y es que no veo el por qué la suma no es directa... La suma de las dimensiones no debería ser 3 en R3?
La dimensión de S es 2, y la de W es 1... Algo me estoy perdiendo.
13-08-2013 10:14
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.699
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.581 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #13
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
(11-08-2013 11:18)Feddyn escribió:  creo que estoy un poco confundido jaja, eso solo se puede hacer con bases de P2?

Tambien con las de P3 P4... Pn

P3 es isomorfo con R4

P4 con R5...... y asi sucesivamente

(13-08-2013 10:14)Salvor escribió:  Yo tengo un problema, y es que no veo el por qué la suma no es directa... La suma de las dimensiones no debería ser 3 en R3?
La dimensión de S es 2, y la de W es 1... Algo me estoy perdiendo.

observa que W esta incluido en S por lo tanto la interseccion es distinta de 0, por ende la suma no es directa, ya que que por definicion la intersección debe ser 0

la dimension de no necesariamente debe ser 3, en el ejercicio para que se cumpla el teorema



como dije antes, la interseccion es distinta de 0, por lo tanto la suma no es directa.

[Imagen: 165261.gif]
13-08-2013 12:13
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Julieta93 (15-08-2013)
Salvor Sin conexión
Militante
Don't shoot!
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 68
Agradecimientos dados: 23
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Feb 2012
Facebook Flickr Google+ LinkedIn Twitter YouTube
Mensaje: #14
RE: Guia Complementaria de Algebra (Ejercicio 20)
Tenía el concepto de la suma de las dimensiones mal, entonces.
Ahora si lo veo:



Lo dejé bonito, porque me gusta el Latex nada más =)

Gracias Saga!
13-08-2013 13:51
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.