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Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
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Mensaje: #1
Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas, tengo un ejer dónde me dan [Imagen: gif.latex?M%28T%29_%7BB%7BB%7D%27%7D] y las bases B y B',
Probé de dos maneras, haciendo el producto matricial de B . (a, b, c) . matriz de cambio de base matriz de la transformación, igualar eso a (0, 0) y despejar a, b y c
y la otra multiplicando directamente la matriz de cambio de base matriz de la transformación . (a, b, c), igual eso a (0, 0) y despejar. Pero ambas están mal.

No se que más hacer. Alguien me puede pasar un ejer similar resuelto o una explicación?

Gracias!

EDIT: creo que me estoy confundiendo matriz de cambio de base con la matriz de la transformación
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 12:22 por Shiny Shoes.)
06-10-2017 11:48
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Mensaje: #2
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Podés buscar las matrices de cambio de base y y así calcular la matriz canónica de la transformación como . Una vez que la tenés es resolver el sistema .
06-10-2017 12:18
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[-] Rampa recibio 1 Gracias por este post
Shiny Shoes (06-10-2017)
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Mensaje: #3
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Ahhh, eso debe ser lo que me esta faltando. Aunque tenga la matriz de cambio de base, igualmente necesito pasar por la canónica? Voy a buscar como sacar y
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 01:57 por Shiny Shoes.)
06-10-2017 14:12
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Mensaje: #4
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Depende , osea si el enunciado no te aclara en que base quieren el nucleo con hacer lo que haces alcanza (o sea multiplicar ese abc por la matriz asociada a T)

06-10-2017 19:34
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Mensaje: #5
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
No entiendo entonces por que me corrigieron ambas soluciones como si estuvieran mal. No pide en ninguna base en particular.
07-10-2017 01:26
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Mensaje: #6
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
(06-10-2017 11:48)Shiny Shoes escribió:  Buenas, tengo un ejer dónde me dan [Imagen: gif.latex?M%28T%29_%7BB%7BB%7D%27%7D] y las bases B y B',
Probé de dos maneras, haciendo el producto matricial de B . (a, b, c) . matriz de cambio de base matriz de la transformación, igualar eso a (0, 0) y despejar a, b y c
y la otra multiplicando directamente la matriz de cambio de base matriz de la transformación . (a, b, c), igual eso a (0, 0) y despejar. Pero ambas están mal.

No se que más hacer. Alguien me puede pasar un ejer similar resuelto o una explicación?

Gracias!

EDIT: creo que me estoy confundiendo matriz de cambio de base con la matriz de la transformación

Hola,

¿Podrías decir qué es lo que te piden?
07-10-2017 18:20
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Mensaje: #7
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
Nu, Im, sus dimensiones y clasificar la TL. Me dan M(T)BB' y las bases. B en R3 y B' en R2
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2017 18:29 por Shiny Shoes.)
07-10-2017 18:29
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Mensaje: #8
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
En la guía hay uno muy parecido, pero vamos a decir lo siguiente:
Lo que te piden es ""sencillo"", claro está si podés asimilar los conceptos de matriz de cambio de base. Voy a tratar de explicar lo más sencillo posible.

A la vamos a llamar pues y a le vamos a poner pues . Luego .

Vamos a calcular la expresión analítica de la T.L., que va a estar dada por una matriz que la vamos a llamar . Así

, o sea,




A la tenemos; a no hay que tocarla porque ya está en canónica. Falta calcular , para eso la escribimos en función de la canónica: cuestión de escribir a la izquierda y a la derecha, y llegar a a la izquierda y a la derecha usando el método que quieras.


Y sólo queda hacer el producto de matrices. Te va a quedar una matriz de , donde la primera fila es la primera componente de la T.L., y la segunda fila es la otra.
Con eso hallaste la expresión analítica, te queda averiguar el resto.

Terminalo...

Saludos.
07-10-2017 20:32
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Mensaje: #9
RE: Hallar núcleo de transformación lineal teniendo la matriz y bases
(07-10-2017 01:26)Shiny Shoes escribió:  No entiendo entonces por que me corrigieron ambas soluciones como si estuvieran mal. No pide en ninguna base en particular.

habria que ver tu planteo , de hecho esa forma que te propuse esta en la pagina oficial de la cursada virtual , o el que te corrigio es un ayudante que no sabe nada XD

09-10-2017 23:06
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