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Help ! duda ejercicio de trigonometria
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Diego Porras Sin conexión
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Mensaje: #1
Wink Help ! duda ejercicio de trigonometria
Hola a todos , si alguien por favor pueda resolver esto , yo no se como seguir despues de cierto punto , rindo como en 20 dias ( curso previo ) Gracias .


   
06-10-2014 19:04
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Wasol Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Help ! duda ejercicio de trigonometria
Si tenes x-y=pi/2 entonces x=pi/2+y

en la primera te queda 3sen(pi/2+y)+5cos(y)=4raiz3

usando la relación sen(a+b)=sen(a).cos(b)+cos(a).sen(b) haces:

3.(sen(pi/2).cos(y)+cos(pi/2).sen(y))+5cos(y)=4raiz3

sen(pi/2)=1, luego cos(pi/2)=0. Por lo que te queda, reemplazando esto en la escuación

3.(1.cos(y)+0.sen(y))+5cos(y)=4raiz3

Así que te quedaría

3.cos(y)+5cos(y)=4raiz3

8cos(y)=4raiz3

cos(y)=4(raiz3)/8

cos(y)=(raiz3)/2

y=arcos[(raiz3/2)]

y=30º=pi/6

Entonces

x=pi/2+pi/6
x=2pi/3

Luego, dado que tenes un intervalo... van a haber ciertos valores x e y para los cuales la ecuación tiene solución. En principio te diría que vayas "tanteando" algunos valores en los que la relación se cumpla.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-10-2014 20:04 por Wasol.)
06-10-2014 19:57
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Diego Porras (07-10-2014)
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Mensaje: #3
RE: Help ! duda ejercicio de trigonometria
Otra manera... si despejamos de la segunda y obtenemos



aplicando funcion coseno a ambos lados de la igualdad



la primera por angulos opuestos queda



la segunda por angulos complementarios



de donde obtenes la igualdad



reemplazando en la primera de queda cualquiera de ellas ( yo reemplaze la funcion seno) te queda



de donde obtenes que (en grados)



luego por la restriccion del ejercicio el conjunto solucion es

*

en grados, no te olvides pasarlo a radianes

buena observacion diego porras

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2014 20:19 por Saga.)
06-10-2014 21:51
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Diego Porras (07-10-2014)
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Mensaje: #4
RE: Help ! duda ejercicio de trigonometria
Muchas gracias a ambos son unos genios =D

Se cumple solo con X=120 e y=30 estados estos dentro del intervalo , ahora con Y= 330 ( esta dento del intervalo ) pero remplazadolo da x= 420 ( este no esta dentro del intervalo ) pero si cumple la segunda ecuacion. Entonces S= ( 120 , 30 ) ?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2014 16:53 por Diego Porras.)
07-10-2014 16:18
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Help ! duda ejercicio de trigonometria
si tal cual .. que bobo soy jejej disculpa , tenes razon la solucion que propuse seria correcta si fuese otro el intervalo asi que los valores que propones vos son los correctos, ahi edito la respuesta

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2014 20:19 por Saga.)
07-10-2014 20:14
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Diego Porras (07-10-2014)
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