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Integrales practica 7 ejercicio 4 a.4
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chaarlie Sin conexión
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Mensaje: #1
Integrales practica 7 ejercicio 4 a.4 Ejercicios Análisis Matemático I
Analizar convergencia
\[\int_{-inf}^{+inf}f(x)dx\]

con f(x)= 1/x^2 si x>1
x si /x/<=1
1/x^3 si x< -1

muchas gracias
20-11-2012 18:49
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Integrales practica 7 ejercicio 4 a.4
Solo tenes que dividir las integrales en los tramos que te dan, y analizar la CV de cada una, o sea hacer

\[\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=\int_{-\infty}^{-1}\frac{1}{x^3}dx+\int_{-1}^{1}xdx+\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}dx\]

Por definición, la integral del lado izquierdo converge, si las integrales del lado derecho convergen de otra forma diverge

21-11-2012 02:13
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chaarlie Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Integrales practica 7 ejercicio 4 a.4
Debo tener algun error de calculo porque lo hice asi y me dio distinto a las respuestas de la practica, muchas gracias
21-11-2012 14:25
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Integrales practica 7 ejercicio 4 a.4
No sé cuanto da en la guía, pero si sumas todas esas integrales

\[\int_{-\infty}^{\infty}f(x)dx=\int_{-\infty}^{-1}\frac{1}{x^3}dx+\int_{-1}^{1}xdx+\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=\frac{1}{2}\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2012 14:35 por Saga.)
21-11-2012 14:35
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