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Intervalo de CV
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Saga Sin conexión
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Ing. Industrial
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Mensaje: #1
Intervalo de CV
(31-10-2013 23:19)Bian escribió:  Ayer estaba haciendo un ej, y habia un limite que me quedaba lim de n->infinito [(n+1)*ln(n+1)]/[n*ln(n)] y yo probe por ej juntando los logaritmos, y sacando el ln afuera del limite asi:

lim n->inf (n+1)/(n) * ln [ lim n->inf (n+1/n) ] , y no me queda igual que si lo resuelvo por L'Hopital (que no me da 0) en cambio de esta forma da 0, y está mal.. tenes idea de por qué no lo puedo separar así? porque me quede re pensando en ese

lo mas conveniente es que por cada ejercicio inicies un nuevo th asi no hacemos uno extenso dale ???

por lo poco que puedo entender (si podes usar latex te lo agradezco, o sino una imagen alcanza thumbup3 ) vos hiciste



esa propiedad no existe , de donde la sacaste ??.. esta bien si separas como un producto



el limite de un producto es el producto de los limites, si ambos existen entonces el limite del producto existe , entonces



el primero tiende a 1 ahora para el segundo, si al argumento del logaritmo en el numerador multiplico y divido por n



aplico propiedad del producto de logaritmos



si distribuyo el denominador



aplico limites, y por propiedad de la suma



luego, lo que esta en el argumento es siempre positivo, la base es mayor a cero, entonces



finalmente



por la tanto la serie no CV

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-11-2013 02:29 por Saga.)
01-11-2013 02:18
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Intervalo de CV
ahhhh con razon a mi no me daba cuando separaba los limites, pero si cuando lo dejaba asi, porque estaba juntando el logaritmo! estaba re segura que ln a / ln b = ln(a/b), la verdad que no se de donde lo saque =P gracias!!
01-11-2013 20:31
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