Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Limite
Autor Mensaje
xzibitrl Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Otra

Mensajes: 32
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2014
Mensaje: #1
Limite Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Porque este limite es cero?

\[\lim_{x\rightarrow 0}\left ( 3 ^{\frac{1}{x}}\right )=0\]

Sin verlo graficamente...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-05-2015 17:52 por xzibitrl.)
09-05-2015 17:51
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
MatiasEmac Sin conexión
Empleado del buffet
:)
*

Ing. Industrial
Facultad Regional Avellaneda

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 3 en 3 posts
Registro en: Nov 2013
Mensaje: #2
RE: Limite
Hola que tal, la respuesta a tu pregunta es la siguiente, El limite es cero cuando "x" se aproxima hacia cero por la izquierda, ya que el exponente tiende a "menos infinito" y el limite da 0, cuando "x" se aproxima a cero por la derecha, el exponente tiende a "mas infinito" y el resultado da mas infinito, es decir que si calculamos los limites laterales podemos determinar que EL LIMITE NO EXISTE. Saludos.
09-05-2015 18:14
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] MatiasEmac recibio 1 Gracias por este post
Julieta93 (12-05-2015)
xzibitrl Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Otra

Mensajes: 32
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2014
Mensaje: #3
RE: Limite
(09-05-2015 18:14)MatiasEmac escribió:  Hola que tal, la respuesta a tu pregunta es la siguiente, El limite es cero cuando "x" se aproxima hacia cero por la izquierda, ya que el exponente tiende a "menos infinito" y el limite da 0, cuando "x" se aproxima a cero por la derecha, el exponente tiende a "mas infinito" y el resultado da mas infinito, es decir que si calculamos los limites laterales podemos determinar que EL LIMITE NO EXISTE. Saludos.

Para nada claro pero gracias por responder.
09-05-2015 19:32
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
The Darkness Sin conexión
Empleado del buffet
La mas hermosa de las ciencias
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 2
Agradecimientos: 10 en 9 posts
Registro en: Feb 2015
Mensaje: #4
RE: Limite
A ver, vamos desde el principio.
Lo primero que tenes que hacer es reemplazar la x por el valor al que tiende (en este caso 0) y comprobar si es una indeterminación. Cosa que en este caso NO es (es una trampa?). Lo que hay que tener en cuenta es que si al reemplazar la x se te anula un denominador (como es el caso), para asegurar la existencia del limite tenemos que calcular los limites laterales (por izquierda y por derecha del cero) y ver que coincidan. Comencemos:

Cuando x tiende a 0 por derecha:

X toma valores positivos, por lo que el exponente es positivo (cosa importante) Luego, como el exponente es positivo y ademas tiende a infinito (eso supongo que lo entendés) nos quedaría un "tres elevado a mas infinito" lo cual es, claramente, infinito.

Cuando x tiende a 0 por izquierda:

X toma valores negativos , por lo que el exponente es negativo. Acá nos complicaron un poquito. Si el exponente es negativo, sabemos que invierte el numero al cual esta aplicado, por lo que nos quedaría " (1/3) elevado a (1/x) " ahora pasa lo mismo, solo que si distribuimos el exponente.... en el numerador, como el exponente tiende a infinito, nos queda "uno elevado a infinito" (que es 1) mientras que en el denominador nos quedó un " 3 elevado a infinito" ese cociente tiende a 0, por lo que el limite cuando x tiende a 0 por derecha es 0

Luego, como los limites laterales no coinciden, podemos asegurar que el limite cuando x tiende a 0 de F(x) no existe.

Espero hayas entendido. Saludos.

Si por casualidad te confunde que 1 elevado a infinito es 1 (y no el numero e) pensá que la definición de esa indeterminación exige algo que TIENDA a 1, mientras que acá tenemos un 1 "puro" , no tiende a nada, es uno y punto =P
10-05-2015 23:50
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Camper Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Ing, pero a que costo
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 198
Agradecimientos dados: 122
Agradecimientos: 178 en 55 posts
Registro en: May 2014
Mensaje: #5
RE: Limite
Ese limite no existe, no es 0.

Anda a la pagina 17 de la guia y completa lo siguiente:

r>1
lim x-> +oo = +oo
lim x-> -oo = 0

0<r<1
lim x-> +00 = 0
lim x-> -oo = +oo

En este caso, el r = 3, es mayor que 1, entramos en el primer caso

Cuando tomas los limites lateral como dijo darkness, en un caso te queda 3^+oo = +oo y en el otro 3^-oo = 0
Para que exista el limite tienen que ser iguales esos dos valores

Tambien recorda que
1/0 = oo, pero 1/0 por derecha es +oo, y 1/0 por izquierda es -oo
11-05-2015 18:29
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Julieta93 Sin conexión
Presidente del CEIT
Esperando sense8
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Avellaneda

Mensajes: 1.273
Agradecimientos dados: 225
Agradecimientos: 127 en 44 posts
Registro en: Mar 2013
Facebook
Mensaje: #6
RE: Limite
Matias fue muy claro,la cosa es que si estas muy perdido claramente no vas a entender lo que te explica

Todos tenemos La misma capacidad,pero no la misma dedicación
12-05-2015 08:48
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
xzibitrl Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Civil
Otra

Mensajes: 32
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Jul 2014
Mensaje: #7
RE: Limite
(12-05-2015 08:48)Julieta93 escribió:  Matias fue muy claro,la cosa es que si estas muy perdido claramente no vas a entender lo que te explica

Te pica algo?

GRACIAS A TODOS POR RESPONDER!
13-05-2015 13:23
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)