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Limites iterados en 3 variables
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emilio_murray Sin conexión
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Mensaje: #1
Limites iterados en 3 variables Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Buenas, pregunto por acá porque no pude encontrar como se resuelven los limites iterados cuando tenemos 3 variables.

Un ejemplo:

Lim (x+y-z) / (x+y+z)
(x,y,z) -->(0,0,0)


Muchas gracias.
Saludos,
Emilio.
02-04-2017 15:13
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Mensaje: #2
RE: Limites iterados en 3 variables
Hacés: el límite de z-->0 de (el límite tendiendo de y-->0 de (el límite de x-->0 de la función))... y en algún momento te va a quedar -z/z. Eso significa que ese límite iterado te da -1.

Pero, si lo recorrés por la recta z=x+y, supongamos, donde f(x, y, x+y)... entonces el límite pasa a ser 0.

Como por 2 caminos distintos, obtuvimos diferentes valores del límite, llegamos a la conclusión de que el límite no existe.


ANÁLISIS MATEMÁTICO I: Finales (2010-2016).
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ARQUITECTURA DE COMPUTADORES: Resumen con Apuntes.
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02-04-2017 23:31
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emilio_murray Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Limites iterados en 3 variables
(02-04-2017 23:31)pablit escribió:  Hacés: el límite de z-->0 de (el límite tendiendo de y-->0 de (el límite de x-->0 de la función))... y en algún momento te va a quedar -z/z. Eso significa que ese límite iterado te da -1.

Pero, si lo recorrés por la recta z=x+y, supongamos, donde f(x, y, x+y)... entonces el límite pasa a ser 0.

Como por 2 caminos distintos, obtuvimos diferentes valores del límite, llegamos a la conclusión de que el límite no existe.

Gracias Pablo, mi duda era como es el procedimiento en gral, mas alla de este ejemplo, como hay que extender los limites iterados a las 3 variables. ¿Como seria?
03-04-2017 15:20
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[-] emilio_murray recibio 1 Gracias por este post
Sujey (15-11-2017)
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Mensaje: #4
RE: Limites iterados en 3 variables
En 2 variables tenés dos posibilidades:
· lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y))
· lím y--->0 (lím x--->0 f(x,y))

En 3 variables, tenés:
· lím x--->0 (lím y--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím x--->0 (lím z--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím x--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím z--->0 (lím x--->0 f(x,y,z)))
· lím z--->0 (lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
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04-04-2017 10:07
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emilio_murray (05-04-2017), Sujey (15-11-2017)
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Mensaje: #5
RE: Limites iterados en 3 variables
(04-04-2017 10:07)pablit escribió:  En 2 variables tenés dos posibilidades:
· lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y))
· lím y--->0 (lím x--->0 f(x,y))

En 3 variables, tenés:
· lím x--->0 (lím y--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím x--->0 (lím z--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím x--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím z--->0 (lím x--->0 f(x,y,z)))
· lím z--->0 (lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
· lím z--->0 (lím y--->0 (lím x--->0 f(x,y,z)))

crack!
05-04-2017 22:47
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Sujey Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Limites iterados en 3 variables
(04-04-2017 10:07)pablit escribió:  En 2 variables tenés dos posibilidades:
· lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y))
· lím y--->0 (lím x--->0 f(x,y))

En 3 variables, tenés:
· lím x--->0 (lím y--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím x--->0 (lím z--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím x--->0 (lím z--->0 f(x,y,z)))
· lím y--->0 (lím z--->0 (lím x--->0 f(x,y,z)))
· lím z--->0 (lím x--->0 (lím y--->0 f(x,y,z)))
· lím z--->0 (lím y--->0 (lím x--->0 f(x,y,z)))
¡Excelente! Me ayudo bastante, gracias =D
15-11-2017 02:46
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