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Masa de Volumen usando Integral de Superficie de un Campo Escalar
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #1
Masa de Volumen usando Integral de Superficie de un Campo Escalar Parciales y 1 más Análisis Matemático II
Hola!!

Tengo una duda,

Tengo entendido que la masa de un volumen se calcula como:

M = (x,y,z) dx dy dz

(x,y,z) es la densidad y generalmente es dato

Pero despues nos enseñaron Integral de Superficie de un Campo Escalar

G(x,y,f(x,y)) (|| ∇ F || / |F´z|) dx dy

y vi en un ejercicio que calculan Masa con Integral de Superficie de un Campo Escalar.

no entiendo!
25-09-2015 17:46
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Charly_18 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Masa de Volumen usando Integral de Superficie de un Campo Escalar
CREO QUE YA ENTENDI

cuando es una masa de una "chapa" en R2 se usa


cuando es masa de un volumen en R3 se usa


y cuando es una "chapa doblada" en R3 es decir una superficie de un campo escalar se usa


siendo

el gradiente de F porque no encotraba simbolo ∇...

Ejemplo #1

Desidad
D(x,y,z) = kx

Cuerpo H
y = x
y = 2x
x + y+ z = 6
z = 0

MASA DEL CUERPO H = k [ ]

Ejemplo #2

Desidad
D(x,y,z) = k(x+y)

"Chapa" H
x >= 0
1 <= z <= 4


MASA DEL CHAPA H =

luego se pasa a coordenadas cilindricas y queda que:
-π/2 <= θ <= +π/2
1 <= r <=2

ES OK LO QUE DIGO ??

Desde ya gracias!
26-09-2015 20:11
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Masa de Volumen usando Integral de Superficie de un Campo Escalar
thumbup3

27-09-2015 18:40
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