Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[Matemática Discreta] Ejercicio de Lógica (1.4 f tp1)
Autor Mensaje
dnnd Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #1
Question [Matemática Discreta] Ejercicio de Lógica (1.4 f tp1) Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Buenas gente,
Mi duda es con este ejercicio del tp1, dice asi:

1.4) f) Dar un ejemplo de una proposición compuesta que sea verdadera si a lo sumo dos de las tres proposiciones simples son verdaderas.

Lo que dedusco y llegue a hacer:
  • 3 proposiciones pueden ser p, q y r.
  • Dice que al menos 2 prop. simples deben ser V para que la prop. compuesta lo sea.
  • Entonces la tabla de verdad de esta prop. compuesta debe ser:
    p q r
    V V V | V
    V V F | V
    V F V | V
    V F F | F
    F V V | V
    F V F | F
    F F V | F
    F F F | F

No tengo ni idea como seguir.
Hay algún procedimiento para pasar una tabla de verdad a proposiciones?????

Gracias de ante mano.
29-01-2013 16:39
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
chimaira Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Trashed and scattered
****

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 198
Agradecimientos dados: 18
Agradecimientos: 69 en 59 posts
Registro en: Dec 2010
Mensaje: #2
RE: [Matemática Discreta] Ejercicio de Lógica (1.4 f tp1)
Lo primero que se me ocurrió fue esto



Si P y Q son verdaderas, entonces la toda la proposición lo es, independientemente del valor de R

Si R es verdadera, entonces toda la proposición lo es, independientemente del valor de P y Q.
Este último caso incluiría cuando P es verdadera y Q no lo es, y cuando Q es verdadera y P no lo es.
El tema está en que cuando P y Q sean falsas, la proposición es verdadera, y sólo una de las proposiciones simple ® es verdadera. Como que eso puede ser un poco conflictivo, de acuerdo con el enunciado.

(29-01-2013 16:39)dnnd escribió:  Buenas gente,
Mi duda es con este ejercicio del tp1, dice asi:

1.4) f) Dar un ejemplo de una proposición compuesta que sea verdadera si a lo sumo dos de las tres proposiciones simples son verdaderas.

Lo que dedusco y llegue a hacer:
  • 3 proposiciones pueden ser p, q y r.
  • Dice que al menos 2 prop. simples deben ser V para que la prop. compuesta lo sea.
  • Entonces la tabla de verdad de esta prop. compuesta debe ser:
    p q r
    V V V | V
    V V F | V
    V F V | V
    V F F | F
    F V V | V
    F V F | F
    F F V | F
    F F F | F

No tengo ni idea como seguir.
Hay algún procedimiento para pasar una tabla de verdad a proposiciones?????

Gracias de ante mano.

Por algo que NO se ve en Mate Discreta, que es Reducción por Mapas de Karnaugh, podrías reducir esa tabla a la siguiente función



Sino, otra cosa que podés hacer, es tomar los términos que hacen verdadera la proposición, expresarlo en forma de suma (eso de la maxitérminos y minitérminos que nunca me acuerdo cual es cual), y aplicando las propiedades que seguramente viste en clases, más las leyes de De Morgan, deberías poder reducir la expresión a algo más simple

[Imagen: firma-2.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2013 22:47 por chimaira.)
29-01-2013 21:45
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] chimaira recibio 1 Gracias por este post
dnnd (02-02-2013)
dnnd Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 3
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #3
RE: [Matemática Discreta] Ejercicio de Lógica (1.4 f tp1)
Es verdad, eso ni lo vemos en MD. Si (creo) en el curso de ingreso pero ni se me ocurrió usar Karnaugh en MD.

La respuesta sin duda es la que dijiste:
[Imagen: png.latex?(p\wedge%20r)\vee%20(p\wedge%2...wedge%20r)]
le corresponde la tabla de verdad que puse al principio.

Yo tambien empece a combinar todos los operadores con p, q y r, y ninguno daba y si seguía probando me estaba llendo al carajo jaja, tenia que haber algún procedimiento para hacerlo al toque.

mchas gracias!
02-02-2013 13:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.