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[Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA
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Mensaje: #1
[Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Llevo años intentando entender redes, no hubo ningún profesor que me lo explique y del libro no lo logro entender.

Asi que opté por dejar de perder tiempo y tratar de entender los ejercicios típicos de final.

Si a mi me dan la tabla de la operación /\ (o de la operación \/ ) de una red algebraica.

¿Cómo mierda puedo reconstruir el diagrama de hasse? Éste ejercicio siempre lo toman en los finales y no logro entender como la construyen.

Gracias!
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15-07-2010 21:03
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
no es complicado...mi método es prueba y error nomás jajaj

a lo que voy...te fijás la operación, ínfimo o supremo, y buscás el elemento neutro y el absorbente. De ahí deducís cuál va arriba de todo, y cuál va abajo de todo.

Y después es ir probando, agarrás la "a" y te fijás cuáles tiene abajo y cuáles arriba, y así vas probando con las letras.

Yo en el parcial que tuve el martes hice como 8 diagramas de hasse hasta caer en el correcto jajajj, fui tanteando hasta que me saliera uno que coincidía con la tabla. En mi parcial el diagrama de Hasse era un "cubo" por ende era bastante sorete para armar, me volví medio idiota. Tampoco había practicado en mi casa, con práctica lo sacás más rápido.


Vos cuando lees en la tabla que el ínfimo entre A y E es G (por dar un ejemplo) entendés lo que significa eso?


suponiendo que tenés un diagrama de Hasse, sabrías hacer la tabla del ínfimo asociada? quizás podrías tratar de hacer eso primero, así te familiarizás un toque.
15-07-2010 22:48
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Mensaje: #3
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Si, la tabla la sé hacer, el tema es que no tengo un método para armarla.

El absorvente y el neutro para qué sirven? NO encontre bibliografía sobre cómo armar estas tablas T_T

El tema de probar lo veo medio jodido para mí, porque si agarras justo 2 elementos que no son comparables, te puede salir que el ínfimo es el mínimo, o que es otro que nada que ver.

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15-07-2010 22:54
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
es que digamos que no hay un "método".

El neutro, si la operación es el ínfimo, es el supremo.
El absorbente, sería el ínfimo.

Suponete que el neutro es "a", y la operación es el ínfimo, a va a ser el supremo, porque es comparable con cualquier elemento (ya que el supremo es único) entonces cualquier elemento que se relacione con a con la operación ínfimo, va a ser "más ínfimo" que a, ya que él es el supremo.

Lo opuesto ocurre con el absorbente: suponete un elemento "z" absorbente, cualquier elemento que se relacione con z con la operación ínfimo, el ínfimo va a ser z, porque es el que está "más abajo" en el diagrama de Hasse.
15-07-2010 23:38
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Mensaje: #5
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Acordate qué significaba cada operación, la ^ se refiere a un elemento que está abajo, si los dos elementos que operas están "en fila", la respuesta va a ser uno de los dos, si el resultado de la operación es un elemento diferente quiere decir que los dos estan en lineas diferentes. Si hay un elemento X que al operarlo con ^ con cualquier otro elemento te da X (absorvente), quiere decir que ese está abajo de todos. Si hay otro elemento X que al operarlo usando ^ con cualquier otro elemento, te da el otro elemento, quiere decir que ese está arriba de todos.
Lo mismo para la operación v, que te dice cuál está mas arriba.

Ejemplo:
Te dan esto:
[Imagen: cuadro.jpg]
Inmediatamente te tenes que dar cuenta de que todo lo que se opera con a, da a, como la operación es ^ (el que está más abajo) significa que a está abajo del todo. Después te fijas cuál es el neutro, en este caso la f, sin importar cual elemento operes con f, siempre te da el otro, o sea que la f no está abajo de ninguno, entonces es el de más arriba.

Después mirás las filas de los demás elementos, empecemos por la b:
en el cuadro dice que la a está más abajo que la b, y que entre la b y la c, el que está más abajo es la a, o sea que la b y la c van por caminos diferentes (lo mismo pasa con b^e). Después dice que la b está debajo de la d y que la b está debajo de la f.
Por ahora el grafico con lo que sabes debería ir quedando así:
[Imagen: red.jpg]

Ahora pasamos a leer las operaciones con la c:
Como ya sabíamos, la c está encima de la a, y no está en la misma linea que la b, también dice que c^d=a, asi que tampoco está en la misma linea que la d (lo cual es lógico porque la d está encima de la b). Después nos dice que c^e=c, asi que la e está en la misma linea que la c y la c está abajo. Y después dice c^f=c porque como ya sabiamos la f está arriba de todos.
Con esto ya tenemos todos los datos para hacer la red:

[Imagen: red2.jpg]

Lo podés verificar leyendo toda la tabla para ver si coincide (o leyendo la tabla de la operación v si también te la dieron)

Miremos por ejemplo como son las operaciones con la e:
e^a= a , la a está debajo de la e
e^b= a, la e va por otra linea distinta a la de la b.
e^c=c, la c está debajo de la e
e^d=a , la e va por otra linea distinta a la de la b.

Después faltarían las de la d y la f, pero no me parece necesario seguir haciedolas roll

Te conviene ir haciendo el grafico a lápiz y cuando descubris que un elemento estaba en el medio de otros dos lo corregís.

Quizá acá encontrás algo que te sirva para entender discreta: http://www.taringa.net/posts/apuntes-y-m...creta.html , les di una lectura por encima la mañana del parcial y me pareció que estaba explicado más fácil que el libro.


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
           
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16-07-2010 00:09
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FernandoLubo Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Con la tabla por ver cuales son los átomos. son auqellos que solo se relacionan con el primer y ultimo elemento, además de con sigo mismo. Entonces, ya podes saber cuál es la ubicación de más elementos aún y luego en la tablita vas viendo quienes se relacionan con quienes.
16-07-2010 00:27
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Mensaje: #7
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Anirus sos un genio, sos más didáctico que todos los profes de discreta que vi hasta ahora jajaja.

Tu ejemplo lo pude seguir y entenderlo, ahora voy a agarrar un ejercicio de final aver si me sale!

Por cierto, los PDF del verano que me pasaste, son la guía de piñeiro resuelta!! asi que me re sirve!!

MUCHAS GRACIAS

FernandoLubo, buen dato!! ayuda mucho saber lo de los átomos cuando empezás a armar el hasse.
Gracias!!! me acaba de salir el ejercicio este de final que me tenia de las puteadas!! me quedó un hermoso cubo =D

Saludos

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-07-2010 08:28 por Lean.)
16-07-2010 08:18
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Mensaje: #8
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
(16-07-2010 08:18)Lean escribió:  Anirus sos un genio, sos más didáctico que todos los profes de discreta que vi hasta ahora jajaja.

Tu ejemplo lo pude seguir y entenderlo, ahora voy a agarrar un ejercicio de final aver si me sale!

Por cierto, los PDF del verano que me pasaste, son la guía de piñeiro resuelta!! asi que me re sirve!!

MUCHAS GRACIAS

FernandoLubo, buen dato!! ayuda mucho saber lo de los átomos cuando empezás a armar el hasse.
Gracias!!! me acaba de salir el ejercicio este de final que me tenia de las puteadas!! me quedó un hermoso cubo =D

Saludos

Siempre que tenga 8 elementos y sea un Álgebra de Boole, te va a quedar un cubo.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-07-2010 10:38 por FernandoLubo.)
16-07-2010 10:38
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Mensaje: #9
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
genial entonces


sí, la verdad que si después de leer la terrible explicación de Anirus alguien sigue sin entender, es porque no tiene ganas de entender jajajaj, impecable lo de Anirus.
16-07-2010 12:14
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RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Qué buen que sirvió =D
La proxima semana tengo final de quimica e ingeniería y sociedad y despues me tengo que poner a estudiar para el final de discreta también.
16-07-2010 20:25
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Mensaje: #11
RE: [Discreta] Redes AYUDAAAA
Estamos iguales. Yo doy química el 21/07 ing y soc el 24/07 y discreta el 04/08
16-07-2010 20:52
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Mensaje: #12
RE: [Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA
Gente.. revivo este post porque no da para crear uno nuevo para esta consulta.

Si nos piden probar que una red es algebra de boole.. hay que probarlo si o si por definicion? o alcanza con dar un isomorfismo con alguna red que ya sepamos todos uqe es algebra de boole? (eso hacen en las resoluciones al menos, te ponen "esto es algebra de boole por ser isomorfo a (D30,|), etc"

Alguien sabe? No tengo idea que criterio usan los profesores para corregir eso

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31-07-2010 21:34
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Mensaje: #13
RE: [Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA
ehm, lo más fácil es buscar el complemento de cada elemento, y dando la tabla decir que es simétrica respecto la diagonal principal, por ende es distributiva, entonces como es una red complementada y distributiva, es álgebra de boole.
01-08-2010 02:19
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Mensaje: #14
RE: [Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA
Pero que la tabla sea simetrica respecto de la diagonal principal solo te asegura que las 2 operaciones binarias son conmutativas, no distributivas, o me equivoco?

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Cacho Sin conexión
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Mensaje: #15
RE: [Matemática Discreta] Redes AYUDAAAA
el hecho que sea distributiva de ultima lo podes probar haciendo cuentas.. no se algo como a v (b ^ c) = (avb ^ avc) si es que no lo escribi mal.. lo de la tabla la verdad lo usaba para conmutativa nadamas.. algo que capaz pueda servir tambien creo que toda algebra de boole tenia que tener 2^n elementos porque son isomorfas a P(A) osea que si te daban una de 6 elementos no podia ser A.B..


no me tengo mucha fe=( fucking automatas =(

[Imagen: n754240885_796267_9581.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-08-2010 11:00 por Cacho.)
01-08-2010 10:59
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