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Matematica discreta: subconjuntos
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #1
Matematica discreta: subconjuntos Ejercicios Matemática Discreta
Quizá es algo que ya debería saber, pero no lo vi en la escuela y mis compañeros no supieron responderme, y como el cuadernillo de ejercicios no tiene respuestas no puedo usarlas como ayuda para entender como se hace tampoco << En el libro de Peralta me aparece un ejercicio con estos conjuntos:
A={a,b,c}; B= {a, {b,c},c}; C= {b,c,d} y D={{a,b,c},d}

Descargando un apunte de taringa me enteré de que los que tenian llaves eran subconjuntos, y decía algo asi como que si pongo {b,c} incluido en B está mal y que hay que poner que pertenece a B, no entiendo mucho la diferencia entre las dos cosas. y en el ejercicio me pide, por ejemplo, que diga si es verdadero que A está incluido en D, pero no sé si está incluido o pertenece X_X
Tampoco entendí mucho lo del principio de inducción en clase, pero todavía no me puse a leer sobre eso.
16-04-2010 12:44
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Mensaje: #2
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Por lo que yo entendi...
Miralo de esta forma:
A es igual a:
{a,b,c}

D tiene como elementos:
{a,b,c}
d

Ahora, como A = {a,b,c}, siempre que encuentre ESE CONJUNTO, puedo reemplazarlo por A. (hace de cuenta que haces un edicion->reemplazar, {a,b,c} por A).

Entonces, D tiene como elementos:
A
d

Otro ejemplo: si D = {a,b,{a,{a,b,c}}}
d tendria como elementos:
a
b
{a,{a,b,c}}

Y reemplazando:
a
b
{a,A}

Saludos!

P.D.: Hace tres años y medio que no toco un libro de discreta.... pero: que este incluido, no es similar a que "pertenece"?
16-04-2010 13:06
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #3
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Teseracto escribió:P.D.: Hace tres años y medio que no toco un libro de discreta.... pero: que este incluido, no es similar a que "pertenece"?
Creo que Pertenece se usa para los elementos e Incluido para los conjutos, pero cuando un conjunto es elemento no sé si puede ponerse solo una de las dos cosas o es lo mismo.

Si D fuera {a,b,c,d} sé que incluye A, no sé si el que sea {{a,b,c},d} cambia algo o no.
16-04-2010 13:31
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Mensaje: #4
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Quizás no entienda bien lo que estás planteando... Pero yo veo las cosas de esta manera...

Si D es {a,b,c,d}, cuántos elementos tiene D? D tiene cuatro elementos, el elemento a, el b, el c, y el d.

Si yo tengo un A que es {{a, b}, c, d}, cuántos elementos tiene a? A tiene TRES elementos. el elemento {a, b}, el elemento c y el elemento d. El primero de los elementos de A (el {a, b}) es un subconjunto que tiene a su vez a los elementos a y b. pero A es un conjunto de TRES elementos.

Si B= {a,b,c}, entonces B está incluído en D, pero NO está incluído en A, puesto que no hay un elemento a adentro de A.

Si C= {{a, b}, c}, entonces C está incluído en A, pero no está incluído en D....

Espero que te haya servido.. Cuando vos tenés un conjunto que está compuesto por un subconjunto y 5 elementos, la cantidad de elementos de ese conjunto es 6, no es 5 más la cantidad de elementos del subconjunto.

Se entendió? Cualquier cosa lo volvemos a hablar =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
16-04-2010 14:09
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Mensaje: #5
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Estoy de acuerdo con Teseracto, si bien {a,b,c} es un subconjunto, los elementos que lo componen son a,b y c que es A. Si lo llevas a un caso práctico, en los Numeros reales tenes {Racionales, Irracionales}, y si tenés un Z (entero), no deja de ser Real.

Saludos

____________[Imagen: Snowboarder_emoticon_by_Mattdrew.gif]____________
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16-04-2010 18:32
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #6
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Gracias, ya entendí :D
Lo de si poner "pertenece" o "incluido en" lo había preguntado por esto:
http://img219.imageshack.us/i/familiadeconjuntos.jpg/

Si A={a,b,c} D={{a,b,c},d}
Entonces como {a,b,c} pertence a D, y {a,b,c} es A, tengo que poner A pertenece a D, porque no es que los elementos de A coincidan con los de D, sino que A es elemento de D =D
17-04-2010 01:18
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Mensaje: #7
Re: Matematica discreta: subconjuntos
Claro =P.....

Jaja, tengo que mejorar mi explicar-fu =P
17-04-2010 01:22
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Re: Matematica discreta: subconjuntos
Gracias y disculpen, recién me di cuenta de que puse esto en el subforo sobre profesores en lugar de el de ayuda ^^'
17-04-2010 13:57
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