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MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
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ruperto Sin conexión
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Mensaje: #1
MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016 Finales Matemática Superior
Fue bastante fácil, la verdad... aunque yo no aprobé. =D

Me dijo un profesor que los suben a campus virtual con la resolución... pero todavía no lo encontré.


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
19-02-2016 19:45
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Fede456 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Buenas noches, mil gracias por el aporte.

¿Me contarías como resolviste el punto dos?.

Gracias y saludos.
19-02-2016 23:51
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ruperto Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Estaba repasando el final y una de las cosas que tenía mal es que el ejercicio de raices 5A porque encontré solo dos.
Ahora veo que la tercera raíz estaba en x=(aprox)9.13.

Cómo hacés para tantear cuáles son las raices? con una tablita vas haciendo el gráfico de e^(.5x)=x^2+2x
Y cuándo parás de hacer la tablita? cuando no te da la hoka

Para dibujar el punto en x=9 hubiera necesitado una hoja de 90 centímetros... e^4.5=90.01...

Aunque quizá debería haberme dado cuenta que se volvían a "tocar"... graficamente es muy fácil caer en la trampa

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5...x%5E2%2B2x
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-02-2016 10:37 por ruperto.)
20-02-2016 10:34
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LeoLam Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
(20-02-2016 10:34)ruperto escribió:  Estaba repasando el final y una de las cosas que tenía mal es que el ejercicio de raices 5A porque encontré solo dos.
Ahora veo que la tercera raíz estaba en x=(aprox)9.13.

Cómo hacés para tantear cuáles son las raices? con una tablita vas haciendo el gráfico de e^(.5x)=x^2+2x
Y cuándo parás de hacer la tablita? cuando no te da la hoka

Para dibujar el punto en x=9 hubiera necesitado una hoja de 90 centímetros... e^4.5=90.01...

Aunque quizá debería haberme dado cuenta que se volvían a "tocar"... graficamente es muy fácil caer en la trampa

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5...x%5E2%2B2x

A mi me paso exactamente lo mismo, tire una tabla de valores y encontre dos de las 3, por ende ese punto estaba mal. La segunda parte, es derivar y ver que el valor absoluto sea menor a 1 para que converga, no es asi? Daba divergencia?
Si lo volviste a hacer me gustaria hacerte algunas consultas!.

(19-02-2016 23:51)Fede456 escribió:  Buenas noches, mil gracias por el aporte.

¿Me contarías como resolviste el punto dos?.

Gracias y saludos.

Fede: Simetria de media onda significa, que tenes dos semiondas iguales en sentido opuesto, por lo tanto ese se resolvia facil graficamente. En (-1, 1) graficas la 1-x. La das vuelta (espejada) y la transaldas al (1,3) y a simple vista te queda la recta.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-02-2016 13:03 por LeoLam.)
20-02-2016 12:38
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jmctango Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Les paso los resultados de todos los ejercicios, por lo menos como me dio a mi:

1) conjunto solución: A = { (0;-2); (0;2) } o bien { -2j ; 2j }

2) fx = { 1-x en (-1, 1) y x-3 en (1,3) }

3) G(s) = 5 (s+2) (s+4) / (s^2 + 6s + 18)
Z0 = -2
Z1 = -4
p0 = 3+3j
p1 = 3-3j

4) Z [X(n)] = 15 Z / (9 (Z^2) -1)

5a) tiene 3 raíces: recordar "regla de ejercicio de final" cuando una exponencial cruza una parábola ademas de las dos raíces a "simple vista" existe una tercera.

5b) los intervalos de las raíces son: (-2;-3) (0;1) (9;10)

6) b = 12 (a^3) +7
c = 6 (a^3) - (6 a) +7

7) como parte de la formula para calcular el Error de simpson es f '4 (E) => derivada 4° de la funcion dada es sen(x) y margen de Error debe ser cero (E=0) entonces sen(E) => sen(0) = 0
entonces efectivamente da exacto sin importar el h que utilicemos, y obviamente por definicion de simpson debe cumplirse que n sea par. La respuesta correcta es la a)

8) A = | -2 -5 -8 -11 |
| 1 -2 -5 -8 |
| 6 3 0 -3 |
| 13 10 7 4 | => esta fila es la de mayor sumatoria de componentes => || A°° || = 34

9a) "implícita" de "2 pasos"

9b) "no siempre" "pequeño" "mayor"


obviamente puede que no estén todos bien. Pero fue lo que me salio. Al que mas le desconfío es al 6) La verdad hice demasiados calculos para llegar a ese resultado y no le veo sentido que la compliquen tanto con calculos en un final wall

corrijo en el 5b puse parte de la respuesta que correspondia al 5a

5b) g(x) = 2 * ln(x^2 + 2x) si se puede utilizar ya que e^(0.5x) - x^2 - 2x = 0 puede reescribirse en funci{on de una x tal como dan g(x).
otra cosa que hay que verificar es que g´(x) -> 0 (y no dejaban usar tabla de derivadas e integrales :thumbdown=)
en tal caso: g´(x) = 2 (2x+2) / (x^2 + 2x)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-02-2016 20:10 por jmctango.)
24-02-2016 19:57
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Mensaje: #6
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
En el punto 5a) hay que hacer una tabla de valores (ya que gráficamente no se puede ver la 3er raíz). Hay que ir incrementando la X en una unidad y evaluar la función, si el signo del resultado es distinto al resultado anterior, entonces hay una raíz en ese intervalo.

Encontré una forma de hacer la tablita de valores con la calculadora casio común (La que tenemos los pobres =P)
les dejo el link

Mucha suerte en los finales.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-07-2016 13:08 por guilletala.)
14-07-2016 12:29
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Mensaje: #7
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
El primero del conjunto solución como lo resolvieron? Me esta costando mucho ese ejercicio.
02-10-2016 15:24
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dalepapa Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
tenes que hacer cambio de variables...... z= z^2
y sacás las raíces con la fórmula típica de la cuadrática.
Ahí, tenes z1 y z2 (las raíces)

z1= z^2
z2= z^2

y de ahí (de esas dos raíces) obtenes otras dos....en total son 4 raíces

PD: fijate en el campus virtual de la materia....en la sección de finales que ahí tenes varios resueltos sobre este tema y otros..
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2016 20:31 por dalepapa.)
02-10-2016 20:30
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guidobere Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Llego un poco tarde...

En el 3) no estoy entendiendo como llegaste a esa G(s), podrias poner los pasos que usaste y los valores de Y(s) y X(s) ?

Gracias.
03-12-2016 19:37
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Mensaje: #10
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
(03-12-2016 19:37)guidobere escribió:  Llego un poco tarde...

En el 3) no estoy entendiendo como llegaste a esa G(s), podrias poner los pasos que usaste y los valores de Y(s) y X(s) ?

Gracias.

Tenes q transformar y(t) y x(t):
x(s) =
y(s) =
(para y(s), despues de aplicar la transformada termino a termino, tenes q ir sumando los terminos y es medio engorroso)

G(s) =

Con:



05-12-2016 00:05
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fraimocho Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Hola, al que me pueda ayudar, no entiendo como en el ejercicio 6, llegan a esos valores de b y c.

Al que me pueda ayudar, le estaré muy agradecido.

Saludos.
10-12-2016 17:48
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fer89cai Sin conexión
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Mensaje: #12
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
Punto 6
Para este punto armas la tablita:


Y basandote en el teorema de EXISTENCIA Y UNICIDAD DEL POLINOMIO INTERPOLANTE
Dados x0,x1,...,xn un conjunto de n+1 puntos en [a;b] y sus imágenes f(x0),f(x1),...,f(xn) => existe un único polinomio de grado menor o igual a n que interpola a f en [a;b].

Por lo tanto, como en este ejercicio tenemos n = 3 (tenemos 4 puntos) va a existir un único polinomio de grado menor o igual a 3. Si lograramos que quede un polinomio de grado 1 => no va a existir ninguno de grado 2, ni 3.

Spoiler: Mostrar
Esto se logra con b=7 y c=1
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-12-2016 19:03 por fer89cai.)
19-12-2016 18:51
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alelnro1 Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
El 3) creo que esta mal resuelto las cuentas, a mi arriba me queda 10(s+2)^2

Pixeli Design - www.pixelides.com - Diseño Web con clase
17-03-2017 18:34
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corredor1989 Sin conexión
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Mensaje: #14
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
En el ejercicio 3 te equivocaste en hacer la diferencia, el menos afecta a la fracción...
A mi me quedo:
G(s)=10/(s+2)((s+3)^2+9)
Ceros: infinito
Polos: -2, -3+3j, -3-3j.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-07-2017 16:14 por corredor1989.)
12-07-2017 16:04
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santi_93 Sin conexión
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Mensaje: #15
RE: MATEMATICA SUPERIOR - FINAL 18/02/2016
(12-07-2017 16:04)corredor1989 escribió:  En el ejercicio 3 te equivocaste en hacer la diferencia, el menos afecta a la fracción...
A mi me quedo:
G(s)=10/(s+2)((s+3)^2+9)
Ceros: infinito
Polos: -2, -3+3j, -3-3j.

Exacto, me quedó igual.

Alguno hizo el 4?
24-09-2017 11:15
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