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[ModuloB] eje 5a, Parcial Verano 2015 - T3
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belutn Sin conexión
Empleado del buffet
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2015
Mensaje: #1
[ModuloB] eje 5a, Parcial Verano 2015 - T3
hola buenos dias a todos!
necesito ayuda con este ejercicio no entiendo de donde saca las formulas!    
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-03-2015 13:39 por CarooLina.)
08-03-2015 13:42
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incaleonel Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2015
Mensaje: #2
RE: ayuda con ejercicio primer parcial 2015 geometria
es para averiguar el radio de la semiesfera se usó pitágoras ya q conoces el radio del líquido sombreado y la altura es igual al radio de la semiesfera claro en el dibujo esta medio deformado, no se nota mucho pero, es lo mismo decir q también es su hipotenusa. Imagínate una esfera simétrica y cortalo a la mitad y de alli sale la otra formula q es de la esfera solo q dividido por 2 o multiplicado por 1/2 que es lo mismo.
08-03-2015 14:09
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INGAR Sin conexión
Militante
Un dia de Fourier
***

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Sep 2014
Mensaje: #3
RE: ayuda con ejercicio primer parcial 2015 geometria
El volumen de la esfera esta dado por esa formula:



Por eso como es una semiesfera, utiliza



Como la esfera no esta llena de líquido hasta la mitad, el radio que se obtiene de la superficie no es el radio de la esfera, sino el radio que el liquido forma a una determinada altura.

Pero vos para calcular el volumen necesitas el radio verdadero del recipiente, o sea, el de la esfera propiamente dicha.

Entonces primero obtenemos el radio del área sombreada, que es fácilmente calculable con las formulas que tenes ahí.

Luego, este radio calculado depende de la altura a la que esta el liquido, entonces si tenemos liquido hasta la mitad será.



Donde la H es la altura hasta el fondo, y la R el radio de la esfera

Si te fijas cuando estas en el medio, se anula el primer término, en cambio cuando estas mas abajo, se suma con el segundo.

Utilizando relaciones trigonométricas sale.

La distancia del R-H es un cateto, y el radio en la superficie es el otro, como están elevados al cuadrado te dan el cuadrado de la hipotenusa que es R ya que en cualquier superficie esférica el R se mantiene constante.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-03-2015 14:29 por INGAR.)
08-03-2015 14:17
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