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[PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
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gus-tavo Sin conexión
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Mensaje: #1
[PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto] Parciales Análisis Matemático II
Buenas, estoy empezando a preparar el recuperatorio del primer parcial de Analisis Matematico II (Como ven me fue mal) y queria ver si alguno que mas o menos sepa de la materia me puede dar una mano con la resolucion de mi parcial.
Desde ya muchas gracias si pueden aportar algo!

Spoiler: Mostrar
[Imagen: jvni.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-11-2013 03:33 por Saga.)
03-11-2013 23:28
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro
El otro teorico lo pienso y vuelvo por aca si es que nadie mas te ayuda

T1) blaa bla bla bla bla bal.... luego tenes una funcion f que es un campo escalar, y una funcion h que es un campo vectorial definidas como



nos piden la composicion



lugo por regla de la cadena y sabes que las componentes del gradiente son las derivadas con respecto a cada variable



finalmente



1) f es C1 por tanto diferenciable, puedo aplicar entonces



donde r sera el director de la recta tangente a la curva , la cual es de la forma



parametrizando y escribiendola como una funcion vectorial tenes



el director de la recta a esa curva en el espacio sera la derivada d g



luego sabes que



remplazando , el director de la recta es

el gradiente de F en el (3,4,5) es

finalmente



2) es una composicion de la forma



tenes que hallar la aproximacion en el punto (1,2), por definicion



por regla de la cadena



hechas las cuentas obtenes que la aproximacion esta dada por la funcion



3) la funcion f se aproxima por su polinimo de taylor , entonces



luego el plano tangente estara definido como



finalmente



4) si las superficies forman un angulo entre ellas, entonces sus vectores normales tambien lo haran , si encontras la ecuacion implicita de la superficie F que te dan de forma vectorial, obtenes



los gradientes evaluados en el punto dado son respectivamente



son perpendiculares, entonces el angulo de las superficies en ese punto es 90

[Imagen: 165261.gif]
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05-11-2013 03:33
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gus-tavo (05-11-2013), MelisaGodoy (09-08-2016)
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Mensaje: #3
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Muchisimas gracias Saga! Me diste una mano enorme!
05-11-2013 23:57
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chiappy Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
no se ven las imagenes Confused

[Imagen: 41yANAYHk4L.jpg]
15-02-2014 15:36
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gus-tavo Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
(15-02-2014 15:36)chiappy escribió:  no se ven las imagenes Confused

Si aparece, esta donde dice Spoiler tenes que apretar en Mostrar
16-02-2014 00:02
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tatantatan Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Saga una consulta, como llegás al x² + y² - z² para F(u;v)?
No tendrías que calcular Du y Dv, sabiendo que ambos vectores van a ser tangentes a la superficie, luego hacer el producto vectorial entre esos vectores, despejar u y v y así tendrías el normal? U = √2/2 y Sen(v) = √2/2 entonces V = π/4, esos datos los metés en el vector del producto vectorial que queda (-u.cos(v); -u.sen(v); u(cos²v + sen²v)) = (-u.cos(v); -u.sen(v); u), pero no me da (1,1,-1) que hice mal?
13-10-2014 13:46
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Mensaje: #7
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
En que ejercicio tatantatan

[Imagen: 165261.gif]
13-10-2014 13:50
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tatantatan Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Saga Perdón, el 4 de este mismo parcial
Creo que entedí, primero buscar la intersección de las superficies reemplazando los valores de la S parametrica (F) en la vectorial (G), derivás, y ahí reemplazás los valores
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-10-2014 14:19 por tatantatan.)
13-10-2014 14:01
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Mensaje: #9
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Estem.... el vector que obtenes con tus cuentas es



haciendo el producto escalar con el otro vector



y por definicion si el producto escalar entre dos vectores es nulo entonces dichos vectores forman un angulo de 90 grados entre ellos

si multiplicas por -2 a tu vector , obtenes el mismo que puse de respuesta

(13-10-2014 14:01)tatantatan escribió:  Creo que entedí, primero buscar la intersección de las superficies reemplazando los valores de la S parametrica (F) en la vectorial (G), derivás, y ahí reemplazás los valores

para nada , simplemente busque la forma cartesiana de F calcule su gradiente y la evalue en el punto que me daban , lo que vos hiciste antes tambien esta correcto

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-10-2014 14:26 por Saga.)
13-10-2014 14:23
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RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Disculpen que reviva el thread, tengo una consulta con el ejercicio del polinomio de Taylor, cuando calculo P (2,-2) que es igual a f (2,-2) no obtengo 6 sino 26, y cuando hago la derivada parcial de f o p respecto de y evaluada en (2,-2), me da -15 en lugar de 15.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-02-2015 17:26 por Troyano.)
03-02-2015 17:26
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RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Puede ser que me haya equivocado en las cuentas troyano en un rato las reviso ... si las hiciste bien entonces tus resultados son correctos

[Imagen: 165261.gif]
04-02-2015 12:00
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Mensaje: #12
RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Buenísimo, te agradecería un montón si podés revisarlo un minuto cuando puedas.
04-02-2015 17:21
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karu (01-03-2015)
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RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
(04-02-2015 17:21)Troyano escribió:  Buenísimo, te agradecería un montón si podés revisarlo un minuto cuando puedas.

correcto, yo me equivoque en las cuentas ... ahora edito la respuesta , gracias por avisar thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
05-02-2015 03:20
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RE: [PEDIDO] Resolucion Primer Parcial AM II Maria Ines Cavallaro[resuelto]
Una pregunta:

En el ejercicio 1, con la direccion tangente a la circunferencia, no habría que normalizarla a 1 para poder obtener la derivada direccional?
26-07-2015 17:13
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