Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Pentagono inscripto
Autor Mensaje
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #1
Pentagono inscripto
Buenas! Mañana rindo el recuperatorio del primer parcial, y para ello hicé todos los ejercicios del libro de parciales (menos los de final). Pero me topé con este que hace una hora no me sale, no se si falta algun dato o que (cosa que dudo mucho) , pero no me sale. Aca el problema:

El pentagono regular de la figura esta inscripto en una circunferencia. El perimetro del pentagono es . Determine aproximadamente, que porcentaje del area del circulo representa el area sombreada.

Lo unico que hice fue sacar los lados a partir del perimetro y me dieron cada uno.

El dibujo es este, le agregue colores a lo que yo vi a simple vista:

[Imagen: sinttulo0b.png]

Muchas gracias
Otros adjuntos en este tema
.jpg  sinttulo0b.jpg ( 25,7 KB / 707) por Taylor
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-12-2012 20:00 por Feddyn.)
03-12-2012 19:49
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Taylor Sin conexión
Secretario General
Ingeniería Industrial
*******

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 852
Agradecimientos dados: 97
Agradecimientos: 311 en 64 posts
Registro en: Apr 2012
Mensaje: #2
RE: Pentagono inscripto
mira... voy viendo si te puedo ayudar, mas tarde, cuando llegue a casa te lo paso en grafico...
Vos tenes ahi, que cada lado del pentagono es , por ende, la mitad de solo eso va a ser .
Bien, vos hiciste un triangulo de linea celeste, verde y negro (este ultimo es la mitad de uno de los lados del pentagono).
Ahora mirá, la suma de los angulos internos de un pentagono es de 540° . Por lo que cada lado, tiene un angulo de 540°/5 . Que es 108°. Ahora, la mitad de 108° es 54°. Ahi ya te queda un triangulo rectangulo de base y ángulo 54° . Ya podes sacar la hipotenusa, que no es mas que el radio del circulo...

Radio de la circunferencia =

Lo demas, creo que lo podes hacer...ya tenes el radio de la circunferencia, sabes que el area es pi por radio al cuadrado...y el area de un poligono lo podes hacer con el angulo que te di. Sacas el area del triangulo y lo multiplicas por diez, que son la cantidad de triangulitos que hay dentro del pentagono.

   

Cualquier cosa consultá.

La proporcion va a ser: el area de la parte negra/ el area del circulo
Donde el area de la parte negra va a ser el area del circulo menos el area del poligono

Una cosa, sino sabes como supe lo del angulo interno total del pentagono, pensa que podes trazar tres triangulos dentro del mismo, y como cada triangulo tiene 180°... bue, segun mi abaco 180°x3=540°

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-12-2012 20:58 por Taylor.)
03-12-2012 20:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #3
RE: Pentagono inscripto
Agradezco tu respuesta Taylor, pero puedo aplicar trigonometria en el recuperatorio del primer parcial?. Tengo entendido que no se puede
03-12-2012 20:57
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.695
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.573 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #4
RE: Pentagono inscripto
Solo tenes que recordar que el area del circulo es

y que el area de un pentagono regular es

el area total pedida sera donde



viendo el dibujo se observa un triangulo rectangulo, entonces por pitagoras relacionas los lados con el apotema, y tambien que entonces



ademas sabes que el perimetro del Pentágono es volviendo a la formula



finalmente, salvo error en alguna cuenta tenes


[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-12-2012 13:04 por Saga.)
04-12-2012 03:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (04-12-2012)
Taylor Sin conexión
Secretario General
Ingeniería Industrial
*******

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 852
Agradecimientos dados: 97
Agradecimientos: 311 en 64 posts
Registro en: Apr 2012
Mensaje: #5
RE: Pentagono inscripto
No te dejan usar trigonometria, que clase de universidad maligna es esa!

La forma de Saga está buena tambien, pero quiero ver si me sale un método de aproximacion por cuadrados, pero me parece que solo sirve para poligonos de lados pares...igualmente, ya debes estar en el parcial. despues contanos como te fue!
Mucha Suerte!

PD: Saga, espere este momento toda mi vida..... tenes un error....es un pentágono, no heptágono. Evilmonkey

04-12-2012 08:58
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #6
RE: Pentagono inscripto
Siendo L el lado de mi pentagono verdad? No pude notar que el radio era igual al lado, eso se debe a que forma un triangulo equilatero con el centro de circunferencia no?
04-12-2012 10:24
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.695
Agradecimientos dados: 169
Agradecimientos: 1.573 en 881 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #7
RE: Pentagono inscripto
(04-12-2012 10:24)Feddyn escribió:  Siendo L el lado de mi pentagono verdad?

Sep

Cita:No pude notar que el radio era igual al lado, eso se debe a que forma un triangulo equilatero con el centro de circunferencia no?

sep

Taylor: son detalles tecnicos jejejej, ahi lo corregí Feer

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-12-2012 11:28 por Saga.)
04-12-2012 11:26
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (04-12-2012)
Feddyn Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
TV Rules the Nation
****

Otra
UBA - Ciencias Exactas y Naturales

Mensajes: 135
Agradecimientos dados: 105
Agradecimientos: 4 en 4 posts
Registro en: Oct 2012
Facebook Twitter
Mensaje: #8
RE: Pentagono inscripto
Muchas gracias gente!, me voy a rendir. Deseenme suerte! jaja
04-12-2012 12:38
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.